\(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=2\left(2n-1\right)\cdot4\left(n+2\right)=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\left(đpcm\right)\)
CMR: Với mọi số nguyên n thì
\(\left(4n+3\right)^2-25⋮8\)
CMR voi moi so tu nhien n le:
1. \(n^2+4n+8⋮8\)
2. \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
help- me
CMR:\(n^8+4n^7+6n^6+4n^5+n^4\)⋮16 với n∈Z
Tìm n để:
\(3^n-1⋮8\)
\(3^{2n+3}+2^{4n+1}⋮25\)
\(5^n-2^n⋮9\)
Cho A = n4 - 4n3 -4n2 +16n ( ∀ n chẵn và n>4)
CMR: A⋮ 384.
cmr n2 + 3n +5 \(⋮̸\) 121
n2 +n + 2 \(⋮̸\) 49
4n2 +4n +18 \(⋮̸\) 289
CMR
\(\dfrac{1}{4+1^4}+\dfrac{3}{4+3^4}+....\dfrac{2n-1}{4+\left(2n-1\right)^4}=\dfrac{n^2}{4n^2+1}\)
với mọi n nguyên dương
1,CMR với mọi n:
a.x4n+2+2x2n+1+1 chia hết cho (x+1)2
1. CM: n8 + 4n7 + 6n6 + 4n5 + n4 chia hết cho 16 với mọi n ∈ Z.
2. CM: Tổng lập phương 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9.
3. Cho △ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt AC,BC theo thứ tự ở M và N. CMR :
a/ △AIM ∼ΔABI
b/ \(\frac{AM}{BN}=\left(\frac{AI}{BI}\right)^2\)
4. Cho ΔABC có AB<AC, các đường phân giác BD và CE. Kẻ tia Bx sao cho DBx = DCE (tia Bx và A nằm cùng 1 phía với BD), Bx cắt AD ở F, cắt CE ở G. CMR:
a/ CG<CE
b/BD<CE
