Cho ΔABC có I là giao điểm của 3 đường phân giác.

Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với IC, lần lượt cắt AC, BC tại D và E.

CMR: a) ΔAID ∼ΔABI

b) \(\frac{AD}{BE}=\left(\frac{AI}{BI}\right)^2\)

Câu 1:

a, Phân tích đa thức thành nhân tử: 4(x² +15x +50)( x² +18x +72) - 3x²

b, Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y² +2(x² +1) = 2y(x+1)

Câu 2: Cho \(S=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\). So sánh S với \(\dfrac{1}{2}\)

Cho A= n³ +3n² + 5n+3.

CMR: A ⋮3 ∀ n ∈ Z+

1, Tìm các số nguyên m,n thỏa mán: \(m=\dfrac{n^2+n+1}{n+1}\)

2, Phân tích đa thức thành nhân tử:

(a+b+c)³ -( a+b-c)³ - (b+c-a)³ - (c+a-b)³

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : a² +b²+ c² =3 và a+b+c +ab+ bc+ ca=6

Tính giá trị biểu thức :\(A=\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2017}}\)

1, Cho P =\(\dfrac{x^2}{x-1}\)

Hãy tìm GTNN của P khi x>1

2,Tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn: ab+ ac = 28 và ab -bc = 18

3,Cho các số nguyên x,y,z thỏa mãn x² + y² = z²

CMR: A= xy ⋮ 12

HELP!!!!!!!!