Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )

Do đường thẳng  d 4 // d 1 nên  d 4  có dạng: y = 2x + b

Ba đường thẳng  d 2 ;   d 3 ;   d 4  đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng  d 4 .

Suy ra:  5 = 2.(-2) + b  ⇔ b = 9

Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.

a: (d) vuông góc (d1)

=>a*(-1/2)=-1

=>a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

b-4=5

=>b=9

b:

Sửa đề: (d1): y=-3x+4

Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

3x-7/2=2x-3 và y=2x-3

=>x=1/2 và y=1-3=-2

(d)//(d1)

=>(d): y=-3x+b

Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:

b-3/2=-2

=>b=1/2

=>y=-3x+1/2

giúp mình với  pls 

a: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2x+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2x=2+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3+1=7\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:

\(3\left(4m+5\right)-2m+7=7\)

=>\(12m+15-2m=0\)

=>10m=-15

=>m=-3/2

b: để (d)//(d3) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m+5=-3\\-2m+7< >2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=-3-5=-8\\-2m< >-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m< >\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

a. PTTDGD của (d1) và (d2):

\(-2x=x-3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)

Lời giải:

a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$

$\Leftrightarrow x=1$

$y=-2x=1(-2)=-2$

Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$

b.

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$

Tức là $(1,-2)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$

a, ta có

(d1)=(d2)

2x-7=-x+5

\(\Leftrightarrow\)3x=12

\(\Leftrightarrow\)x=4

ta có

(d1)=(d3)

2x-7=kx+5

\(\Leftrightarrow\)2.4-7=k4+5

\(\Leftrightarrow\)k=-1

b, ta có

(d3)=(d2)

x-1=3x-5

\(\Leftrightarrow\)x=2

ta có

(d1)=(d3)

kx-7=x-1

\(\Leftrightarrow\)k2-7=2-1

\(\Leftrightarrow\)k=4

c, ta có

(d1)=(d3)

x-7=3x-1

\(\Leftrightarrow\)x=-3

ta có

(d1)=(d2)

x-7= kx-3

\(\Leftrightarrow\)-3-7=-3k-3

\(\Leftrightarrow\)k=\(\frac{7}{3}\)

\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)

a, để (d2)//(d3)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)

b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)

\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)

\(pt\) hoành độ (d2)(d3)

\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)

\(=>m=0,5\)