Question

Tìm giá trị của k để 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ:

a) y = 2x - 7 (d1); y = -x + 5 (d2); y = kx + 5 (d3)

b) y = kx - 7 (d1); y = 3x - 5 (d2); y = x - 1 (d3)

c) y = x - 7 (d1); y = kx - 3 (d2); y = 3x - 1 (d3)

Answer 1

a, ta có

(d1)=(d2)

2x-7=-x+5

\(\Leftrightarrow\)3x=12

\(\Leftrightarrow\)x=4

ta có

(d1)=(d3)

2x-7=kx+5

\(\Leftrightarrow\)2.4-7=k4+5

\(\Leftrightarrow\)k=-1

Answer 2

b, ta có

(d3)=(d2)

x-1=3x-5

\(\Leftrightarrow\)x=2

ta có

(d1)=(d3)

kx-7=x-1

\(\Leftrightarrow\)k2-7=2-1

\(\Leftrightarrow\)k=4

Answer 3

c, ta có

(d1)=(d3)

x-7=3x-1

\(\Leftrightarrow\)x=-3

ta có

(d1)=(d2)

x-7= kx-3

\(\Leftrightarrow\)-3-7=-3k-3

\(\Leftrightarrow\)k=\(\frac{7}{3}\)