Câu 1: 3^23  >    5^12

Câu 2: 3^36 < 2^8.11^4

a: \(1< \sqrt{2}\)

nên \(2< \sqrt{2}+1\)

b: \(2\sqrt{31}=\sqrt{124}\)

\(10=\sqrt{100}\)

mà 124>100

nên \(2\sqrt{31}>10\)

c: \(-3\sqrt{11}=-\sqrt{99}\)

\(-\sqrt{12}=-\sqrt{12}\)

mà 99>12

nên \(-3\sqrt{11}< -\sqrt{12}\)

a) Ta có : 4<5

=> 4⁵³<5⁵³

=> (2²)⁵³<5⁵³

=> 2¹⁰⁶<5⁵³

Mà 2⁹¹<2¹⁰⁶ nên 2⁹¹<5⁵³

Vậy 2⁹¹<5⁵³.

b) Ta có : 54⁴=54⁴

                21¹²=(21³)⁴=9261⁴

Mà 53<9261 nên 54⁴<9261⁴

=> 54⁴<21¹²

Vậy 54⁴<21¹².

Cảm ơn bạn Nguyệt nhiều nhé

So sánh 12 mũ 2 < 13 mũ 2.

12 mũ 2 < 13 mũ 2

So sánh : 12² và 13²

12² = 12 x 12 = 144

13² = 13 x 13 = 169

Nên 12² < 13²

Ta có:\(-\dfrac{35}{12}< -1< -\dfrac{2}{7}\)

Ta có tích hai số nguyên cùng dấu lớn hơn 0 và tích hai số nguyên trái dấu nhỏ hơn 0 nên:

Ta có(-12).4 < 0 và (-2).(-3) > 0 nên suy ra (-12).4 < (-2).(-3)

\(3^{12}< 2^{20}\)

\(2^{21}< 3^{14}\)

\(3^{12};2^{20}=27^4;32^4\)

\(\Rightarrow3^{12}< 2^{20}\)

\(2^{21};3^{14}=8^7;9^7\)

\(\Rightarrow2^{21}< 3^{^{14}}\)

a) Có vẻ đề o đúng lắm . Theo mình o phải là 11/11 mà 1/11

Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>...>\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

hay \(S>\frac{1}{2}\)

b)Ta có 1998 x 1999 + 3997=(2000-2) x 1999 +3997 = 2000 x 1999 - 2 x 1999 +3997 = 1999 x 2000 -3998 +3997 =1999 x 2000 -1

< 1999 x 2000 +2 

=> 1999 x 2000 +2 / 1998 x 1999 +3997 > 1 hay M>1

Thanks you . Mình sẽ kết bạn với cậu nhé

1) \(5^{199}< 5^{200}=25^{100}\)

\(3^{300}=27^{100}>25^{100}\)

\(\Rightarrow3^{300}>5^{199}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^{300}}< \dfrac{1}{5^{199}}\)

2)  a) \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}>11449^{25}\)

\(\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)

b) \(54^4< 5^{12}< 21^{12}\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

Giúp mình với

chắc là >