mình sửa từ dòng thứ 4 ạ...

`x^2 = (-625)^2 = 625^2`

`=> x = -625` hoặc `x = 625`

`x^10 = 25^4 . x^8`

`x^10 : x^8 = 25^4`

`x^2 = (25^2)^2`

`x^2 = 625^2`

`=> x = 625`

Vậy `x = 625`.

a) `x (3x - 5) - x^2 (x - 4) + x (x^2 - 7x) - 10 + 5x`

`= 3x<sup>2</sup> - 5x - x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup> - 7x<sup>2</sup> - 10 + 5x`

`= (3x<sup>2</sup> + 4x<sup>2</sup> - 7x<sup>2</sup>) + (x<sup>3</sup> - x<sup>3</sup>) + (5x - 5x) - 10`

`= -10`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) `(x + 1) (x<sup>2</sup> + x + 1) - x<sup>2</sup> (x + 2) - 2x + 5`

`= x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> + x + x<sup>2</sup> + x + 1 - x^3 - 2x<sup>2</sup> - 2x + 5`

`= (x^3 - x^3) + (x^2 + x^2 - 2x^2) + (x + x - 2x) + (1 + 5)`

`= 6`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) \(x+\dfrac{7}{-2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{17}{4}\)

b) \(9x-\dfrac{14}{9}=-\dfrac{2}{9}\)

\(9x=\dfrac{14}{9}-\dfrac{2}{9}\)

\(9x=\dfrac{4}{3}\)
\(x=\dfrac{4}{3}\div9\)

\(x=\dfrac{4}{27}\)

c) \(-\dfrac{1}{2}\div\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{3}{4}\)

\(x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\div\dfrac{-3}{4}\)

\(x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\)

\(x=1\)

d) \(\left(x-3,5\right)\div3\dfrac{1}{2}-2,5=-1\dfrac{3}{4}\)
\(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)\div\dfrac{7}{2}-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{7}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)\div\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}-\dfrac{7}{4}\)

\(\left(x-\dfrac{7}{2}\right)\div\dfrac{7}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{7}{2}\)

\(x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{21}{8}\)

\(x=\dfrac{21}{8}+\dfrac{7}{2}\)

\(x=\dfrac{49}{8}\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2011}}-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(A=2-\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(a=\left|x\right|-\left|x-2\right|\) (*)

Với \(x\le0\) khi đó (*) có dạng:

\(a=-x-\left(2-x\right)\)

\(a=-x-2+x\)

\(a=-2\)  (1)

Với \(0< x< 2\) khi đó (*) có dạng:

\(a=x-\left(2-x\right)\)

\(a=x-2+x\)

\(a=2x-2\)

Vì \(x< 2\) nên \(a< 2\)  (2)

Với \(x\ge2\) khi đó (*) có dạng:

\(a=x-\left(x-2\right)\)
\(a=x-x+2\)

\(a=2\)  (3)

Từ (1), (2), (3)

\(\Rightarrow\) GTLN của a = 2 tại \(x\ge2\)

a, `A = a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab`

Thay `a + b = 7 ; ab = 10` vào A ta được:

`A = 7^2 - 2 . 10 = 29`

Vậy `A = 29` tại `a + b = 7 ; ab = 10`

b, `B = a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab (a + b)`

Thay `a + b = 7 ; ab = 10` vào B ta được:

`B = 7^3 - 3 . 10 . 7 = 133`

Vậy `B = 133` tại `a + b = 7 ; ab = 10`

c, Ta có: `a^2 + b^2 = 29` (chứng minh câu a)

`=> (a^2 + b^2)^2 = 29^2`

`=> a^4 + 2a^2b^2 + b^4 = 841`

Thay `ab = 10` vào biểu thức trên ta được:

`a^4 + 2 . 10^2 + b^4 = 841`

`=> a^4 + b^4 = 841 - 2 . 10^2 = 641`

hay `C = 641`

d, Ta có: `(a^3 + b^3) (a^2 + b^2) `

`= a^5 + a^3b^2 + a^2b^3 + b^5`

`= a^5 + b^5 + a^2b^2 (a + b)`

hay `133 . 29 = a^5 + b^5 + 10^2 . 7`

`=> a^5 + b^5 = 3157`

hay `D = 3157`

e, Ta có: \(E=a-b=\pm\sqrt{\left(a-b\right)^2}=\pm\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}\)

Thay `a + b = 7` và `ab = 10` vào biểu thức trên ta được:

\(E=\pm\sqrt{7^2-4.10}=\pm3\)

Ta có: `hat{AOC} = hat{BOD}` (2 góc đối đỉnh)

          `hat{AOC} + hat{BOD} = 140^o` (gt)

`=> hat{AOC} = hat{BOD} = 140^o/2 = 70^o`

Lại có: `hat{AOD} + hat{AOC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{AOD} = 180^o - hat{AOC} = 180^o - 70^o = 110^o`

Mà `hat{AOD} = hat{BOC}` (2 góc đối đỉnh)

`=> hat{AOD} = hat{BOC} = 110^o`

Ta có: `A = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7 + 4^8`

`= (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7 + 4^8)`

`= 21 + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + 4^6 (1 + 4 + 4^2)`

`= 21 + 4^3 . 21 + 4^6 . 21`

`= 21 (1 + 4^3 + 4^6)`

Vì \(21\left(1+4^3+4^6\right)⋮3\) nên \(A⋮3\)