tam giác ABC nhọn ,các đường cao BI,CK cắt nhau tại H,trên đoạn HB,HC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho góc ADC=góc AEB=90 độ
a/ Chứng minh tam giác ADE cân.
b/AD=6cm, AC=10 cm.DC=?, CI=?, diện tích tam giác ADI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc có ba góc nhọn Các đường cao Bi,Ck cắt nhau tại H
a) Chứng minh AH vuông góc BC và tam giác ABi đồng dạng tam giác ack
b) trên đoạn hb,hc lấy các điểm D và E sao cho góc ADC = góc AEB=90°.chứng minh AD^2=AC.Ai
c) Chứng minh tam giác ADE cân
d) cho AD = 6cm AC = 10cm tính DC,Ci và dien tích tam giác ADi
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao
Mà BI cắt CK tại H(gt)
=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC
=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:
^AIB=^AKC =90(gt)
^A: góc chung
=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)
b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:
^ADC=^AID=90(gt)
^A:góc chung
=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)
=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)
=> AD^2 =AC*AI
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc nhọn các đường cao BI,CK cắt nhau tại H. Trên đoạn HB,HC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho góc ADC = AEB =90°
a) CM tam giác ADE cân
b) cho AD = 6cm, AC = 10cm. Tính DC, CI, diện tích tam giác ADI
a: Xét ΔAIB vuôg tại I và ΔAKC vuông tại K có
góc A chung
Do đó; ΔAIB đồng dạng với ΔAKC
Suy ra: AI/AK=AB/AC
hay \(AI\cdot AC=AK\cdot AB\left(1\right)\)
Xét ΔADC vuông tại D có DI là đường cao
nên \(AI\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Xét ΔAEB vuông tại E có EK là đường cao
nên \(AK\cdot AB=AE^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
b: DC=8cm
\(CI=\dfrac{8^2}{10}=6.4cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BI và CK cắt nhau tại Ha) chứng minh: tam giác ABI đồng dạng tam giác ACKb) chứng minh HK nhân HC=HB nhân HIc) cho AB=6cm, AC=8cm, CI=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng CK
a) Xét ΔABI vuông tại I và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAI}\) chung
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔACK(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Delta ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BI, CK cắt nhau tại Ha) chứng minh AH vuông góc vói BC và Delta ABI đồng dạng với Delta ACKb) trên đoạn HB, HC lấy điểm D và E sao cho widehat{ADC}widehat{AEB}90^o. chứng minh AD2AC . AIc) chứng minh Delta ADEcân d) cho AD 6 cm , AC10 cm. tính DC, CI và S_{Delta ADI}
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn, các đường cao BI, CK cắt nhau tại H
a) chứng minh AH vuông góc vói BC và \(\Delta ABI\) đồng dạng với \(\Delta ACK\)
b) trên đoạn HB, HC lấy điểm D và E sao cho \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^o\). chứng minh AD2=AC . AI
c) chứng minh \(\Delta ADE\)cân
d) cho AD= 6 cm , AC=10 cm. tính DC, CI và \(S_{\Delta ADI}\)
cho tam giác ABC cân tại A.Trên tía đối của BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuống góc với AE(H thuộc AD,K thuộc AE ). Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại O.
a)chứng minh tam giác ADE cân.
b) chứng minh HA=AK.
C)chứng minh tam giác BOC cân.d)chứng minh OA là tia phân giác của góc BOC.
LÀM GIÚP MIK TRƯỚC 4H40
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: HA=KA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
1 chứng minh tam giác ABC ffongf dạng với tam giác ACE và AB.AE=AC.AD
2 chứng minh góc ADE \ góc ABC
3 trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc AMC = goác ANB = 90 đọ . Chứng minh AM2 = AC,AD và AM \ AN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BK và CL cắt nhau tại H. Trên đọan HB lấy điểm E sao cho góc AEC =90°. Trên đọan HC lấy điểm F sao cho góc AFB =90°. Chứng minh rằng:
a) AK. AC=AL. AB
b) tam giác AEF cân
a) xét tam giác ACL và tam giác AKB, ta có:
GÓC A: chunggóc ALC = góc AKB(=900)=> tam giác ALC ĐỒNG DẠNG tam giác AKB ( g-g)
=> AL = AC
AK AB
=> ALA.AB=AK.AC
B) xét tam giác ABF vuông tại F có đường cao FL, ta có:
AF2= AL.AB (HTL)
XÉT TAM GIÁC AEC VUÔNG TẠI E, CÓ ĐƯỜNG CAO EK, TA CÓ:
AE2 AK.AC ( HTL)
TA CÓ:
AF2= AL.ABAE2= AK.ALAL.AB=AK.AC(CM Ở CÂU A)=> AF=AE
XÉT TAM GIÁC AEF, TA CÓ:
AF=AE(CMT)
=> tam giác AEF cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 7 2021 lúc 7:36
* Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M,N sao cho góc AMC= góc ANB= \(90^0\). Chứng minh:AM=AN
* Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC
1.
Tam giác AMC vuông tại M với đường cao MD
Áp dụng hệ thức lượng: \(AM^2=AD.AC\) (1)
Tương tự ta có:
\(AN^2=AE.AB\) (2)
Mặt khác xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta_VABD\sim\Delta_VACE\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\) \(\Rightarrow AM=AN\)
Bài 2 tham khảo tại đây:
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (A90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BDDEEC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.a) Chứng minh tam giác ADE cân.b) Chứng minh BHCK. c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng. d) Chững minh :ACAD. e) Chứng minh :góc DAE DAB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (A>90 độ), trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD=DE=EC. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE ( H ∈ AD ,K ∈ AE). BH cắt CK tại G.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Chứng minh BH=CK.
c) Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh : A,M,G thẳng hàng.
d) Chững minh :AC>AD.
e) Chứng minh :góc DAE >DAB.
