Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hữu Lộc

Cho tam giác abc có ba góc nhọn Các đường cao Bi,Ck cắt nhau tại H

 a) Chứng minh AH vuông góc BC và tam giác ABi đồng dạng tam giác ack

b) trên đoạn hb,hc lấy các điểm D và E sao cho góc ADC = góc AEB=90°.chứng minh AD^2=AC.Ai

c) Chứng minh tam giác ADE cân

d) cho AD = 6cm AC = 10cm tính DC,Ci và dien tích tam giác ADi

 

 

Trần Việt Linh
23 tháng 7 2016 lúc 22:32

Bạn tự vẽ hình nha

a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao 

Mà BI cắt CK tại H(gt)

=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC

=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC

      Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:

              ^AIB=^AKC =90(gt)

                ^A: góc chung

=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)

b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:

           ^ADC=^AID=90(gt)

            ^A:góc chung

=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)

=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)

=> AD^2 =AC*AI

 


Các câu hỏi tương tự
wary reus
Xem chi tiết
Văn Hoàng Huy
Xem chi tiết
trần thị hà vy
Xem chi tiết
trần thị hà vy
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Aran-atakami
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo Quyên
Xem chi tiết