1. \(\begin{cases}x+y+xy\left(2x+y\right)=5xy\\x+y+xy\left(3x-y\right)=4xy\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}2y-x=1\\x+y+xy\left(2x+y\right)=5xy\end{cases}\) (trừ 2 vế cho nhau)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2y-1\\\left(2y-1\right)+y+\left(2y-1\right)y\left(4y-2+y\right)=5\left(2y-1\right)y\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2y-1\\10y^3-19y^2+10y-1=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)

mk ra câu 1 r b lm giúp mk câu 2,3 đc k

Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.

\(\frac{\sqrt{x^2y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{\left(x-y\right)^2x^2}}{x\left(x-y\right)}-\frac{\sqrt{\left(x-y\right)y^2}}{y\left(x-y\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{x^2y^2}{x^2y^2}}+\sqrt{\frac{\left(x-y\right)^2x^2}{x^2\left(x-y\right)^2}}-\sqrt{\frac{\left(x-y\right)y^2}{y^2\left(x-y\right)^2}}\)

\(=1+1-\frac{1}{\sqrt{x-y}}\)

\(=2-\frac{1}{\sqrt{x-y}}\)

x-y<0 thì sao ạ

trả lời rồi kìa

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)+\left(y^2+y\right)=18\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=72\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, \(x^2+x\) và \(y^2+y\) là nghiệm của:

\(t^2-18t+72=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=12\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=12\\y^2+y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{2;-3\right\}\\y=\left\{3;-4\right\}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{3;-4\right\}\\y=\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

b/ ĐKXĐ: ...

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\x=\frac{3y-1}{y}\end{matrix}\right.\)

Nhận thấy \(y=\frac{1}{3}\) không phải nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\\frac{1}{x}=\frac{y}{3y-1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{y}{3y-1}+\frac{1}{y+1}=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)+3y-1=\left(3y-1\right)\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2-y=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(l\right)\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\\y+1=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-1=5\\y+1=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\y+1=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y+1=\left(3-y\right)y\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=2\)

KON 'NICHIWA ON" NANOKO: chào cô

\(\Rightarrow\left|a\right|\le1\),\(\left|b\right|\le1\),\(\left|c\right|\le1\)

\(\Rightarrow1-a\ge0\)tương tự 1-b,1-c............

\(\Rightarrow\left(1\right)\ge0\)

dấu = khi a=1b=0c=0 và hoán vị

Đang nổi cơn làm biếng mà nhìn thấy hệ còn buồn ngủ hơn:

a/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-2x\right)\left(2x-y\right)=6\\x^2-2x-2\left(2x-y\right)=1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=a\\2x-y=b\end{matrix}\right.\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=6\\a-2b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=6\\a=2b+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b\left(2b+1\right)=6\Leftrightarrow2b^2+b-6=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

b/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}-\sqrt{2-\frac{1}{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{y}-\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{y}-\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{y-x}{xy\left(\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{y}-\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}+\frac{\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)}{xy\left(\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{y}+\sqrt{x}}{xy\left(\sqrt{2-\frac{1}{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\sqrt{x}\Rightarrow x=y\)

Thay vào pt đầu:

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+2-\frac{1}{x}+2\sqrt{\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-1\right)^2=0\)

c/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=7\\x^2+y^2=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=7\\\left(x+y\right)^2-2xy=10\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\a^2-2b=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+2a-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4;b=3\\a=-6;b=13\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\xy=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;3\right);\left(3;1\right)\)

bạn đăng 1 lúc nhiều v

k ai dám làm đâu