Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Tuấn Kiệt
9 tháng 10 2016 lúc 15:58

1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101 

  => aaaa chia hết cho 11 và 101

2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7

                  = abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11

                  = abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13 

                  = abc .1001  = abc . 143 . 7 chia hết cho 143

Capheny Bản Quyền
20 tháng 8 2021 lúc 13:14

aaaa 

= a x 1111 

Mà 1111 = 11 x 101 

Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101 

Khách vãng lai đã xóa
Capheny Bản Quyền
20 tháng 8 2021 lúc 13:15

abcabc 

= abc000 + abc 

 = abc x 1000 + abc 

= abc x 1001 

Mà 1001 = 7 x 143 = 7 x 11 x 13 

Vậy abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13 ; 143 

Khách vãng lai đã xóa
vu thi yen nhi
Xem chi tiết
Trần Công Mạnh
2 tháng 10 2020 lúc 22:15

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đức Hiếu
28 tháng 7 2017 lúc 8:27

Câu 1:

Ta có:

\(n=11k+4\)

\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)

\(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên

\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5

Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.

Câu 2:

Ta có:

\(n=13k+7\)

\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)

\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)

\(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.

Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.

Chúc bạn học tốt!!!

Nguyễn Hoàng Minh Châu
Xem chi tiết
Trịnh Tiến Đức
24 tháng 9 2015 lúc 16:25

1) ta co abcabc=abc.1000+abc

= abc.1001 chia hết cho

vi 1001 chia het cho 7;11;13

=> abc.1001 chia het cho 7;11;13

=> abcabc chia het cho 7;11;13

2) trong câu hỏi tương tự nhé

 

Nguyễn Bá Thông
Xem chi tiết
Đỗ Thị Yến
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
4 tháng 3 2021 lúc 15:43

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

Hạ thị hương giang
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
15 tháng 7 2016 lúc 14:13

Ta có:

abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13 chia hết cho 7; 11 và 13

Chứng tỏ ...

Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
6 tháng 10 2021 lúc 22:33

a) \(8x+3y⋮11\Leftrightarrow7\left(8x+3y\right)⋮11\)(vì \(\left(7,11\right)=1\))

\(\Leftrightarrow\left[\left(56x-5.11x\right)+\left(21y-2.11y\right)\right]⋮11\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)⋮11\).

b) \(\left(4x+3y\right)⋮13\Leftrightarrow5\left(4x+3y\right)⋮13\)(vì \(\left(5,13\right)=1\))

\(\Leftrightarrow\left[\left(20x-13x\right)+\left(15y-13y\right)\right]⋮13\)

\(\Leftrightarrow\left(7x+2y\right)⋮13\).

Khách vãng lai đã xóa