x^3+2y^2-4y+3=0

=>x^3=-1-2(y-1)^2<=-1

=>x<=-1

x^2+x^2y^2-2y=0

=>x^2=2y/1+y^2<=1

=>-1<=x<=1

=>x=-1

=>y=1

a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_3},{d_4}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.\) .

Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau

c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_5},{d_6}\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:

\(4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0\) .

Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \({d_5} \equiv {d_6}\).

\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)

\(x^3+2y^2-4y+3=0\Leftrightarrow x^2+2\left(y^2-2+1\right)+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=\frac{-1-x^3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{-1-x^3}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

Để có nghiệm thì \(\Delta_y=4-4x^4\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

Kết hợp với trên, ta có: x = -1, thế vào PT ban đầu, tính được y = 1

Vậy hệ của nghiệm là: \(\left(x,y\right)=\left(-1;1\right)\)

Trong OLM,số người học lớp 9 chơi phần mềm này rất ít!!Anh có thể vào Học24h để hỏi,ở đó còn có rất nhiều thầy cô giáo sẽ giúp anh!!

anh nham roi co the bon em se giup ah ma...

em ko cao sieu nhung van giup dc phan nho nho 

a: |3x+2y|+|4y-1|<=0

=>3x+2y=0 và 4y-1=0

=>y=1/4 và x=-1/6

b: |x+y-7|+|xy-10|<=0

=>x+y-7=0 và xy-10=0

=>x+y=7 và xy=10

hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(5;2\right)\right\}\)

c: |x-y-2|+|y+3|=0

=>x-y-2=0 và y+3=0

=>y=-3 và x-y=2

=>y=-3 và x=2+y=2-3=-1

Gợi ý :

Bài 3 :

\(5\left(x^2+2x+1\right)+2\left(y^2+2y+1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=13\)

Bài 2 :

GTLN: Do a,b tự nhiên nên a,b > 0

Áp dụng Cô si ta có :

\(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{n^2}{4}\)

Phương trình trên <=> \(\left(x^2-4x+4\right)-\left(4y^2-4y+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-2y+1\right)\left(x-2+2y-1\right)=0\)

Em làm tiếp nhé!