Cho A(-1;2) và d1: 2x-y+1=0, vecto v=(4;-3). Gọi d2 là đường thẳng đi qua A và vuông góc với d1. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d2 qua phép tịnh tiến
Những câu hỏi liên quan
Viết phương trình đường thẳng (d)
A, (d) đi qua m (-2;5) là vuông góc với (d1) y=(-1 )/2x+2
B, (d) song song đường thẳng (d1) y=-3+4 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d2) y=2x-3 và (d3) y=3x-7/2
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho vecto v (-2;1); d: 2x-3y+30 ; d1: 2x-3y-501) Viết phương trình d’ Tv(d)2) Tìm toạ độ vecto w có phương vuông góc với d để d1 Tw(d)Cho (d): 3x-y-90. Tìm phép tịnh tiến theo phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc toạ độ. Hãy viết phương trình d’.Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho parabol (P): y ax^2Gọi T là phép tịnh tiến theo vecto u(m;n) và (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến đó. Hãy viết phương trình của (P’).Cho đường thẳng Delta: 6x+2y-10. Tìm vecto u nevecto 0 để DeltaTu(D...
Đọc tiếp
Cho vecto v= (-2;1); d: 2x-3y+3=0 ; d1: 2x-3y-5=0
1) Viết phương trình d’= Tv(d)
2) Tìm toạ độ vecto w có phương vuông góc với d để d1= Tw(d)
Cho (d): 3x-y-9=0. Tìm phép tịnh tiến theo phương song song với trục Ox biến d thành d’ đi qua gốc toạ độ. Hãy viết phương trình d’.
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho parabol (P): y= \(ax^2\)Gọi T là phép tịnh tiến theo vecto u=(m;n) và (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến đó. Hãy viết phương trình của (P’).
Cho đường thẳng \(\Delta\): 6x+2y-1=0. Tìm vecto u \(\ne\)vecto 0 để \(\Delta=\)Tu(\(\Delta\))
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0.
a) Hãy viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
b) Hãy viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì O A → = ( 0 ; 4 ) nên O A ' → = ( 0 ; 12 ) . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì d 2 / / d nên phương trình của d 2 có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
I A ' → = − 2 I A → hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc d 2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của d 2 là 2x + y + 8 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
+
1
2
z
-
1
và
d
2
:...
Đọc tiếp
Cho các đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 2 = z - 1 và d 2 : x - 2 1 = y 2 = z + 3 2 . Viết phương trình đường thẳng D đi qua A (1; 0; 2), cắt d1 và vuông góc với d2.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường thẳng d1:2x-y+5=0,d2:3x+6y-1=0 và điểm P(-2,0).Gọi A là giao điểm của d1 và d2.Khi đó đường thẳng d đi qua P và cùng với d1,d2 tạo thành một tam giác cân đỉnh A có phương trình là?
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các đường thẳng
d
1
:
x
−
1
1
y
+
1
2
z
−
1
và
d
2
:
x
−
2
1...
Đọc tiếp
Cho các đường thẳng d 1 : x − 1 1 = y + 1 2 = z − 1 và d 2 : x − 2 1 = y 2 = z + 3 2 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A (1; 0; 2), cắt d 1 và vuông góc với d 2 .
A. x − 1 2 = y − 2 = z − 2 1
B. x − 1 4 = y − 1 = z − 2 − 1
C. x − 1 2 = y 3 = z − 2 − 4
D. x − 1 2 = y − 2 = z − 2 1
cho đường thẳng(d1) y=x+2 gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d1) có hoành độ x=2 viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua A vuông góc với (d1)
Tọa độ điểm `A` có `x=2` và `in (d_1)`
`=>` Thay `x=2` vào `(d_1)` có: `y=2+2=4`
`=>A(2;4)`
Gọi ptr đường thẳng `(d_2)` có dạng: `y=ax + b`
Vì `(d_2) \bot (d_1)=>a.a'=-1`
`=>a.1=-1<=>a=-1`
Thay `A(2;4)` và `a=-1` vào `(d_2)` có:
`4=-1.2+b<=>b=6`
Vậy ptr đường thẳng `(d_2)` là: `y=-x+6`
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 6: Cho điểm A(-2;2) và đường thẳng (:y = -2(x+1)
1. Điểm A có thuộc (d1) không ? Vì sao ?
2. Tìm a để hàm số (P): \(y=x^2\) đi qua A
3. Xác định Phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
4. Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2) ; C là giao điểm của (d1) với trục tung . Tìm toạ độ của B và C . Tính chu vi tam giác ABC?
1) Thay x=-2 và y=2 vào hàm số y=-2(x+1), ta được:
\(-2\cdot\left(-2+1\right)=\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)=2=y\)
Vậy: A(-2;2) thuộc (d1)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng d1= 2x-y-2=0, d2= x+y+3=0 và M(3;0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt d1,d2 lând lượt tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm
Lời giải:
Vì $A\in (d_1)$ nên gọi tọa độ của $A$ là $(a, 2a-2)$
Vì $B\in (d_2)$ nên gọi tọa độ của $B$ là $(b, -b-3)$
$M$ là trung điểm của $AB$ nên:
\(3=x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{a+b}{2}\Rightarrow a+b=6(1)\)
\(0=y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2a-2-b-3}{2}\Rightarrow 2a-b=5(2)\)
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=\frac{11}{3}; b=\frac{7}{3}$
Khi đó: $A=(\frac{11}{3}, \frac{16}{3})$
Vì $A, M\in (d)$ nên VTCP của (d) là $\overrightarrow{MA}=(\frac{2}{3}, \frac{16}{3})$
$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(\frac{-16}{3}, \frac{2}{3})$
PTĐT $(d)$ là:
$\frac{-16}{3}(x-3)+\frac{2}{3}(y-0)=0$
$\Leftrightarrow -8x+y+24=0$
Đúng 0
Bình luận (1)