Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
Trần Thành Lương
26 tháng 7 2023 lúc 15:34

ko biết

 

Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết

B = \(x^2\) - 2\(xy\) + 2y\(^2\) + 2\(x\) - 10y + 17

B = (\(x^2\) - 2\(xy\) + y2) + 2(\(x-y\)) + 1 + (y2 - 8y + 16)

B = (\(x-y\))2 + 2(\(x-y\)) + 1 + (y - 4)2

B = (\(x-y\) + 1)2 + (y - 4)2

(\(x-y+1\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\); (y - 4)2 ≥ 0 

B ≥ 0

Kết luận biểu thức không âm. Chứ không phải là biểu thức luôn dương em nhé. Vì dương thì biểu thức phải > 0 ∀ \(x;y\). Mà số 0 không phải là số dương. 

 

Vũ Duy Nhật
26 tháng 7 2023 lúc 7:58

Giải giúp mik với mik cần gấp

Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
26 tháng 7 2023 lúc 8:05

`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17

`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`

`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.

 

Vũ Duy Nhật
Xem chi tiết
Thúy An
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 9 2021 lúc 19:24

\(E=x^2+2x+15=\left(x^2+2x+1\right)+14=\left(x+1\right)^2+14\ge14>0\forall x\)

inuyasha
23 tháng 9 2021 lúc 19:24

E=(x2+2x+1)+14=(x+1)2+14

ta có (x+1)2 >=0 với mọi x

suy ra E=(x2+2x+1)+14=(x+1)2+14 >0 với mọi biến x

Alice
Xem chi tiết
Buddy
5 tháng 3 2021 lúc 23:13

trần hân di
Xem chi tiết
Dương Thiên Băng
Xem chi tiết
Đặng Ngô Thái Phong
10 tháng 9 2017 lúc 9:11

\(9x^2-6xy+2y^2+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot y+y^2+y^2+1\) 

\(=\left(3x+y\right)^2+y^2+1\)  

ta có \(\left(3x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(y^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(3x+y\right)^2+y^2+1>0\forall x,y\)

ngtt
Xem chi tiết
Toru
18 tháng 9 2023 lúc 22:52

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

Ahwi
Xem chi tiết
Ahwi
1 tháng 3 2018 lúc 13:45

Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: 
a) 9x^2+12x-15 
=-(9x^2-12x+4+11) 
=-[(3x-2)^2+11] 
=-(3x-2)^2 - 11. 
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x. 

b) -5 – (x-1)*(x+2) 
= -5-(x^2+x-2) 
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2) 
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4] 
=-5-(x-1/2)^2 +9/4 
=-11/4 - (x-1/2)^2 
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x. 
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x. 

Bài 2) 
a) x^4+x^2+2 
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x 
suy ra x^4+x^2+2 >=2 
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x. 

b) (x+3)*(x-11) + 2003 
= x^2-8x-33 +2003 
=x^2-8x+16b + 1954 
=(x-4)^2 + 1954 >=1954 
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến

mê zai đẹp
1 tháng 3 2018 lúc 13:46

bị ''rảnh'' ak ? 

tự hỏi r tự trả lời

alibaba nguyễn
1 tháng 3 2018 lúc 13:47

1/ \(-9x^2+12x-15=\left(-9x^2+2.2.3x-4\right)-11\)

\(=-11-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)

Câu b và câu 2 tương tự