a: \(x^2+\left|y-2\right|+5>=5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2

b: \(\left|4x-3\right|+\left|5y+7.5\right|+17.5>=17.5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/4 và y=-1,5

a) \(x^2+\left|y-2\right|=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|-5=0\)

Ta có \(x^2\ge0;\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-2\right|-5\ge-5\)

\(\Rightarrow MIN\left(x^2+\left|y-2\right|-5\right)=-5\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của biểu thức \(=-5\) khi \(x=0;y=2\)

Bạn tham khảo, chúc bạn học tốt! Còn để b) bạn coi hộ lại nha! :))

a, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3}\&x+y=-60\)

Từ \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{17}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=\dfrac{-60}{20}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{17}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-51\\y=-9\end{matrix}\right.\)

b, \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\&2x-y=34\)

\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{2.19}=\dfrac{y}{21}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{38}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

c, \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\&x^2+y^2=100\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{9}=4\\\dfrac{y^2}{16}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=54\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Các cặp (x;y) tương ứng là: \(\left(6;8\right)\&\left(-6;-8\right)\)

a) x/y=17/3=>x/17=y/3=x+y/17+3=60/20=3

Vậy: x=3.17=51; y=3.3=9

b)x/19=y/21=2x-y/19.2-21=34/17=2

Vậy: x=2.19=38; y=2.21=42

c)x^2/9=y^2/16=x^2+y^2/9+16=100/25=4

Vậy: x^2=36=>x=6; y^2=64=>y=8

= 151,125 + 40,3 + 10,075

= 201,5

=201,5

a/ cách 1: x/y = 17/3

=> \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}\) vaf x + y = -60

A/dung tinh chat cua day ti so = nhau co:

\(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{17+3}=-\dfrac{60}{20}=-3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot17=-51\\y=-3\cdot3=-9\end{matrix}\right.\)

Cách 2: đặt: \(\dfrac{x}{17}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=17k;y=3k\)

=> x + y = 17k + 3k = 20k = -60

=> k = -3

=> x = -3 . 17 = -51; y = -3 . 3 = 9

vậy.......

b/ c1: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\Rightarrow\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\) và 2x - y = 34

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

c2: đặt \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=k\Rightarrow x=19k;y=21k\)

=> 2x -y = 2 . 19k - 21k = 38k - 21k = 17k = 34

=> k = 2

=> x = 2 . 19 = 38; y = 2 . 21 = 42

Vậy.........

c/ Cách 1: a/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau:

\(\dfrac{X^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{x^2+y^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\cdot9=36\\y^2=4\cdot16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy .....

c2: đặt: \(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=k\Rightarrow x^2=9k;y^2=16k\)

=> x² + y² = 9k + 16k = 25k = 100

=> k = 4

=> x² = 36 ; y² = 64

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=8\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy.......

\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)

bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu

A = (x -y)² + (x+1)² + (y-1)² + 1

vậy GTNN = 1

(bn phân h 2x² = x² + x²

  2y² = y²+ y²  và 3 =1+1+1

là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)

bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha

Ta có:

\(\left|6+x\right|\ge0\) với V x

\(\left(3+y\right)^2\ge0\) với V y

\(\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\) với V x,y

Dấu bằng xảy ra khi \(\left|6+x\right|=0\) và \(\left(3+y\right)^2=0\)

\(\Rightarrow6+x=0;3+y=0\)

\(\Rightarrow x=-6;y=-3\)

C = |4x - 3| + |5y + 7,5| + 12 có GTNN

<=> |4x - 3| có GTNN =>|4x - 3| = 0 => 4x = 3 => x = 0,75

và |5y + 7,5| = 0 => |5y + 7,5| = 0 => 5y = 7,5 => y = 1,5

 Do đó C = 0 + 0 + 12 = 12

                Vậy GTNN của C là 12 <=> x = 0,75 và y = 1,5 

B=|3x+8,4|-24,2

Vì |3x+8,4|>=0 với mọi x

=>B>=24,2

minB=24,2 khi 3x+8,4=0=>3x=8,4=>x=2,8

vậy gtnn của Blaf24,2 khi x =2,8