cho a + b +c = 2 ab + bc + ac = -5 abc =3
tính giá trị biểu thức M = ( x^2 + a ) + ( x^2 + b ) + ( x^2 + c ) voi x = I x I =1
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b+c=2 ; ab+bc+ac=-5 , abc=3. Tính giá trị cuả biểu thức:
M=(x2+a).(x2+b).(x2+c) với |x|=1
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x\)2 = 1 vào biểu thức M ta có:
M = (1 + a)(1 +b)(1+c)
M = ( 1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + (a+b+c) + (ab+bc + ac) + abc
M = 1 + 2 - 5 + 3
M = 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a+b+c=2 ; ab+bc+ac=-5 , abc=3. Tính giá trị cuả biểu thức:
M=(x2+a).(x2+b).(x2+c) với |x|=1
Giải giúp mình! Mình cảm ơn
|\(x\)| = 1 ⇒ (|\(x\)|)2 = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x^2\) = 1 vào biểu thức: M = (\(x^{2^{ }}\) + a)(\(x^2\) + b)(\(x^2\) + c) ta có:
M = (1 + a)(1 + b)(1 + c)
M = (1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + ( a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc
M = 1 + 2 + (-5) + 3
M = (1+2+3) - 5
M = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Bài 1: (2.0đ) Thực hiện phép tính.
a) 2x2(3x2 - 7x +2).
b) (x - 2)(3x2 + 2x + 4).
c)
d)
Bài 2 (2.0đ)
1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) b) x2 - y2 + 5x + 5y
2) Tính giá trị biểu thức: Q x2 – 10x + 25 tại x 1005
Bài 3: (2.0 đ). Cho biểu thức A
Tìm điều kiện của x để biểu thức trên được xác định .
Rút gọn A.
Tìm x để A - 2
Bài 4. (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB 6 cm, AC 8 cm .
Tính BC , AD ? .
Kẻ DM AB, D...
Đọc tiếp
Bài 1: (2.0đ) Thực hiện phép tính.
a) 2x2(3x2 - 7x +2).
b) (x - 2)(3x2 + 2x + 4).
c)
d)
Bài 2 (2.0đ)
1)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) b) x2 - y2 + 5x + 5y
2) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 25 tại x = 1005
Bài 3: (2.0 đ). Cho biểu thức A =
Tìm điều kiện của x để biểu thức trên được xác định .
Rút gọn A.
Tìm x để A = - 2
Bài 4. (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm .
Tính BC , AD ? .
Kẻ DM AB, DN AC (MAB,N AC ). Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMDN là hình vuông.
B ài 5: (1.0 đ). Cho . Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1
Cho biểu thức Aleft(dfrac{1-x^3}{1-x}-xright):dfrac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}với x khác -1 và 1.
a, Rút gọn biểu thức A.
b,Tính giá trị biểu thức A tại x-1dfrac{2}{3}
c,Tìm giá trị của x để A0
Bài 2
Cho left(a-bright)^2+left(b-cright)^2left(c-aright)^24left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bcright)
Chứng minh rằng abc
Bài 3
Tìm GTNN của biểu thức Aa^4-2a^3+3a^2-4a+5
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60o,phân giác Bd. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a,Tứ giác AMNI l...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)với x khác -1 và 1.
a, Rút gọn biểu thức A.
b,Tính giá trị biểu thức A tại x=\(-1\dfrac{2}{3}\)
c,Tìm giá trị của x để A<0
Bài 2
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng a=b=c
Bài 3
Tìm GTNN của biểu thức A=\(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60o,phân giác Bd. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a,Tứ giác AMNI là hình gì?Chứng minh.
b,Cho AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Ai giúp với ạ! Càng sớm càng tốt TT!
Bài 1:
a)\(A=\left(\dfrac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}-x\right):\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1-x^2\right)}\)\(\left(x\ne\pm1\right)\)
\(A=\left(x^2+1\right):\dfrac{1}{1-x}\)
\(A=\left(x^2+1\right)\left(1-x\right)\)
b)Thay \(x=-1\dfrac{2}{3}\) vào A:
\(A=\dfrac{34}{9}.\dfrac{8}{3}=\dfrac{272}{27}\)
c)A<0\(\Rightarrow1-x< 0\left(x^2+1>0\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x< 1,x\ne-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x, biết:
3x.(x-1) +2. (x-1) 0
Bài 2: Cho 2 đa thức:
A(x) 2x^5 + 7x^2 -3/4x + 4
B(x) -2x^5 - 3x^2 + 3/4x -1
a, Tính M(x) A(x) + B(x); N(x) A(x) - B(x)
b, Chứng tỏ đa thức M(x) vừa tìm được không có nghiệm
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB 9cm, AC 12cm, BC 15cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BE BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b,Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và D...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm x, biết:
3x.(x-1) +2. (x-1) = 0
Bài 2: Cho 2 đa thức:
A(x)= 2x^5 + 7x^2 -3/4x + 4
B(x)= -2x^5 - 3x^2 + 3/4x -1
a, Tính M(x)= A(x) + B(x); N(x)= A(x) - B(x)
b, Chứng tỏ đa thức M(x) vừa tìm được không có nghiệm
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BE= BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b,Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Chứng minh 3 điểm M,D,N thẳng hàng
Bài 4: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= /x-1/ + /x- 2017 /
1,ta có 3x(x-1)+2(x-1)=0
=>(3x+2).(x-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy...
2,M(x)=\(4x^2+3\)
N(x)=\(4x^5+10x^2-\dfrac{6}{4}x+5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho biểu thức C frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}+11}{sqrt{x}-3}+frac{11sqrt{x-3}}{x-9}
a) Rút gọn bểu thức C
b) Tính giá trị biểu thức C khi x 16
c) Tìm x để C -1
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC)
a) Biết AB 5cm, AC 7cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH
b) Biết BH 5cm, CH 9cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức C = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}-3}+\frac{11\sqrt{x-3}}{x-9}\)
a) Rút gọn bểu thức C
b) Tính giá trị biểu thức C khi x = 16
c) Tìm x để C = -1
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC)
a) Biết AB = 5cm, AC = 7cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH
b) Biết BH = 5cm, CH = 9cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH
giúp mình với:
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức 2 x 3 x 9 2x 2 A : x 3 x x 3x x a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 5x + 6 0 d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho hai phương trình ẩn x là 3x + 3 0 (1) 5 – kx 7 (2) Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2) b) Giải phương trình 20 x 22 x 24 x 26 x 3 4 5 6 B...
Đọc tiếp
giúp mình với:
Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức 2 x 3 x 9 2x 2 A : x 3 x x 3x x a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 5x + 6 = 0 d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho hai phương trình ẩn x là 3x + 3 = 0 (1) 5 – kx = 7 (2) Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2) b) Giải phương trình 20 x 22 x 24 x 26 x 3 4 5 6 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b) Giả sử AB = 15cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC c) Lấy điểm F đối xứng với điểm E qua A. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành d) Gọi M là giao điểm của DE và AH, AN là đường trung tuyến của tam giác ABH. Chứng minh CM AN.