cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=10cm, AC=8cm
a, CM tam giác ABC vuông
b, Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và phân giác AD của tam giác AHC. CM tam giác ABD là tam giác cân tại B
c, Vẽ phân giác AE của tam giác ABH. CM BD^2+CH^2=CE^2+BH^2
d, CM giao điểm của các đường trung trực của tam giác ADE cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, đường cao AM.
a) Biết tam giác ABC vuông tại A, AB : BC = 3 : 4 và diện tích tam giác ABC là 150 cm2. Tính AM.
b) Biết tam giác ABC vuông tại A, AB = 15 cm, CM = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
1. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AC, AF=AB. CM: BC=EF.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.
a, CM: tam giác ABC = tam giác DMC
b, CM: AB//CD
c, CM: AC = BD
d, CM: tam giác ABC = tam giác DCB
1.
Xét tam giác BAC và tam giác FAE có:
BA = FA (gt)
BAC = FAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> Tam giác BAC = Tam giác FAE (c.g.c)
=> BC = FE (2 cạnh tương ứng)
2.
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của CB)
=> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB = DC (tam giác AMB = tam giác DMC)
BC chung
AC = DB (chứng minh trên)
=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c.c.c)
Cho tam giác ABC có b = 10 cm, h b = 2 c m . Diện tích của tam giác ABC bằng
A. 10 c m 2
B. 20 c m 2
C. 40 c m 2
D. 50 c m 2
Diện tích tam giác ABC là:
S = 1 2 h b . b = 1 2 2.10 = 10
ĐÁP ÁN A
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường ca AH(H thuộc BC).
1 CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và BA^2=BH.BC.
2.kẻ phân giác Be cuat góc ABC(E thuộc AC ) , BE cắt AH tại I .CM tam giác HBI đồng dạng tam giác ABE.
3. CM AI=AE
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
2: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABE=góc HBI
=>ΔBAE đồng dạng với ΔBHI
3: góc AEI=góc BEA=góc BIH
góc BIH=góc AIE
=>góc AEI=góc AIE
=>AE=AI
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có BC là đường kính
a)CM: tam giác ABC là tam giác vuông
b)CM: diện tích tam giác ABC ≤ \(R^2\) giải giúp em câu b với
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
DO đó: ΔABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) đường cao AH a: CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b: CM HA^2 = HB.HC c: cho AB =16 cm AC=12cm tính BH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HA^2=HB*HC
c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
BH=16^2/20=256/20=12,8cm
a) Xét △ABC và △HBA có:
Góc B chung
Góc BHA = góc BAC=90
⇒ △ABC ∼ △HBA ( g.g)
b)Xét △ABC có:
BC2=AB2+AC2
⇒BC=√(162+122)
⇔BC=20 (cm)
Ta có △ABC ∼ △HBA (g.g)
⇒AB/BC=AB/BH
⇔AB2 =BC.BH
⇔BH=AB2 /BC
⇒BH=162 /20=12,8 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) đường cao AH a: CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b: CM HA^2 = HB.HC c: cho AB =16 cm AC=12cm tính BH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc CB
nên HA^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
HB=16^2/20=256/20=12,8cm
cho tam giác ABC có 2 đường cao AD, BE
a) cm: AC.EC=BC.DC
b) cm: tam giác DEC đồng dạng ABC
cho tam giác ABC = tam giác MNP . biết chu vi tam giác MNP = 25 cm , NP= 7cm và AB - AC = 2 cm . tính các cạnh của tam giác ABC
