một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định.Nếu xe tăng vận tốc thêm 20km/h thiwf đến B sớm hơn 1h so với dự định , nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì đến B muộn 1h so với dự định.Tính quãng đường AB

một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m.biết chu vi của mảnh đất đó là 130m.tính diện tích của mảnh đất đó.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA>CB. Gọi I là trung điểm của OA. Về đường thắng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. a. Chứng minh bốn điểm: B, C, P, I cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh ba điểm B, P, K thắng hàng.

cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=2mx-4m+4.

a, tìm tạo độ giao điểm của parabol(P) và đường thẳng (d) khi m=3

b, tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thảo mãn x1^2+2mx2-8m+5=0

Trên đường tròn (O) đường kính AB=2R, lấy một điểm C sao cho AC=R và lấy điểm D bất kỳ trên cung nhỏ BC (D Không trùng với B và C) gọi E là giao điểm của AD và BC, H là hình chiếu của E trên AB.

a, cm EDBH nội tiếp

b, CM HE là tia phân giác của CHD

Cho đường tròn tâm O và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn tâm O( A và B là 2 tiếp điểm) . Gọi C là điểm đối sứng với B qua O, đườn thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D ( D khác C)
1,CM MAOB nội tiếp đường tròn
2, Gọi N là giao điểm của đường thẳng AD với MO. CM MN^2=ND.NA
3, Gọi H là giao điểm của AD và MO . CM (HA/HD)^2-AC/HN=1

cho tam giác ABC cân tại a (A<90) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AO tại I . Lấy điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC ( M không trùng với B,C ). Gọi D là giao điểm của AM và BC.

A, Chứng Minh OC vuông với IC

B, Chứng Minh DA.DM=DB.DC và đường phân giác của góc BMC luôn đi qua một điểm cố định

Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12
ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm phần
việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi, do đó
đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm
một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?