Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) đường cao AH a: CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b: CM HA^2 = HB.HC c: cho AB =16 cm AC=12cm tính BH

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC

nên HA^2=HB*HC

c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

BH=16^2/20=256/20=12,8cm

Answer 2

a) Xét △ABC và △HBA có:

  Góc B chung 

Góc BHA = góc BAC=90

⇒ △ABC ∼ △HBA ( g.g)

b)Xét △ABC có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC=√(_16²+12²)

⇔BC=20 (cm)

Ta có △ABC ∼ △HBA (g.g)

⇒AB/BC=AB/BH

⇔AB² =BC.BH

⇔BH=AB² /BC

⇒BH=16² /20=12,8 (cm)