a: AC=12cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

Suy ra: CB=CD

áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2-AB^2=AC^2\)

\(15^2-9^2=AC^2\)

\(144=AC^2\)

\(AC=12\)(cm)

b)Có BC<AC<AB

=>A<B<C

c) xét tam giác CAB và tam giác CAD có :

CA chung

DA=AB

 góc CAB= gócCAD=90 độ

=>tam giác CAB=tam giác CAD(2 cạnh góc vuông)

=>CB=CD(2 cạnh tương ứng )

=>tam giác BCD cân

d) vì  A là trung điểm BD=>DA=DB=>CA là đường trung tuyến DB (1)

có K là trung điểm cạnh BC=>KB=KC=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{15}{2}\)=7,5 (cm) (2)

Từ (1) và(2)=>CA =CK=7,5(cm)(trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến bằng 1 nửa cạnh huyền)

Từ (1) =>CM=\(\frac{2}{3}\)CA

         =>CM=\(\frac{2}{3}\times7,5\)

        =>CM=5(cm) 

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b) Ta có: A là trung điểm BD( do AD=AB)

              \(CA\perp BD\)( do tam giác ABC vuông tại A)

=> CA là đường trung trực của đoạn thẳng BD

=> \(\left\{{}\begin{matrix}CD=CB\\\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác BEC và tam giác DEC có

CD=CB(cmt)

\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)\)

CE chung

=> ΔBEC=ΔDEC(c.g.c)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=10(cm)

Cho mình xin câu trả lời đúng nhất ạ (bạn nào có thể về cho mọi hình đc ko??)

Câu a

Áp dụng hệ quả trên ta có: Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC

Khi đó ta có: AB'/AB = AC'/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm )

1: AC=12cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có 

AB=AE

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔAEC

Suy ra: CB=CE

a, ta có:

         BC²=AB²+AC²

thay  15²=9²+AC²

        225=81+AC²

       AC²=144

       AC=12

  Vậy cạnh AC=12cm

 Mà AC > AB(vì 12>9)

=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)

b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)

xét tam giác BCA và tam giácDCA

có:BA=DA(C/m trên)

    góc BAC=góc DAC (=90⁰)

    AC là cạnh chung

=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)

=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)

=>tam giác BDC cân tại C

mk chỉ làm đc thế thôi

ok

hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:

a)  Xét tam giác ABC vuông ở A có:

AB²+AC²=BC² (đ/l pytago)

=>AC²=BC²-AB²=15²-9²=144

=>AC=12(cm)

Vì AC>AB (12cm>9cm)

=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)

b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)

mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:

AC:cạnh chung

AB=AD (A là trung điểm của BD)

=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC²=AB²+AC²

15² = 9² +AC²

AC² =15²-9²=144

AC=12 (cm)

Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)

=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)

                   90*     + góc DAC = 180*

=> góc DAC =180*-90*=90*

=> tam giác ADC vuông tại A.

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:

AB = AD (A là trung điểm của BD)

AC là cạnh chung

=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)

=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BDC cân tại C.

c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.

   K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.

CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.

=> CM =2/3CA    

     CM =2/3.12

     CM = 8 (cm)

Vậy CM=8 cm

a) vì tam giác ABC vuông tại A