a. trong tam giác cân 2 đường trung tuyến ở góc đáy bằng nhau nên CF=BE (1)

vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GC=2/3 FC ;BG= 2/3 BE (2)

tu 1 va 2 suy ra CG=BG

suy ra tam giác BGC cân tại G

c. Xet tam giac AMB va tam giac AMC co

                       AB=AC

                      ABC=ACB

                      AM chung

    suy ra tam giac AMB= tam giac AMC 

suy ra MB=MC

Suy ra AM la trung tuyen

suy ra G thuộc đường thẳng AM

Suy ra A,G,M thẳng hàng

b. tren tia doi FE lay diem K sao cho EK=EF

xet tg AEF = tg CEK ( c.g.c )

suy ra BA song song KC, AF=FB=KC

nối B với K

xet tam giac FBK = tg CKB ( c.g.c )

suy ra FE song song BC

bán xoi tam  3 câu trước đi nhé để mik suy nghĩ câu d

câu d mik chứng minh phản chứng nếu bạn thấy sai chỗ nào bảo mik nhé

Vì G là trọng tâm nên GE=1/3BE suy ra 3GE=BE

TH1: nếu AE>3GE suy ra AE>BE

suy ra EC>BE 

suy ra gEBC>gECB ( vô lý vì gECB=gEBC )

TH2: AE=3GE suy ra AE=BE

suy ra EC=BE

suy ra tg EBC can tai E

suy ra gEBC=gECB ( vo ly vi gECB=gFBC )

vay AE<3GE 

Hì mik cùng bằng lớp bạn nên thấy mik làm sai thì chỉ bảo mik nha

Cảm ơn bạn rất nhiều ^^

a)

xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)

MB=MC(gt)

B=C(gt)

suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)

b)

xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:

AB=AC(gt)

A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)

suy ra AH=AK

AB=AC

BH=AB=AH

CK=AC-AK

từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK

c)

xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)

suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)

suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I

a: Xét ΔABH vuông tai H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC co

AH,CN là trung tuyến

AH cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của CB

HE//AB

=>E là trung điểm của AC

=>B,G,E thẳng hàng

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔDAK vuông tạiA và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADK=góc EDC

=>ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

bn **** rồi mik làm mik ko nuốt lời đâu

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM

AB=AC(tam giác ABC cân)

góc B=góc C( tam giác ABC cân)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

=>tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)

bn **** mik làm nốt câu b và c

Thực hiện phép tính A = 

^{_{\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).....\left(1-\frac{1}{1+2+3+.....+2016}\right)\)}}

​\(\)

b. Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K ta có:

     BM = CM ( M là trung điểm của BC)   (1)

     góc HBM = góc KCM ( tam giác ABC cân tại A)   (2)

   Từ (1) và (2) suy ra tam giác BHM = tam giác CKM ( ch - gn)  

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng)

c. Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}BP⊥AC\left(gt\right)\\MK⊥AC\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> BP // MK

=> góc IBM = góc KMC ( 2 góc đồng vị)

Mà góc IMB = góc KMC ( tam giác BHM = tam giác CKM)

Nên góc IBM = góc IMB 

=> tam giác IBM cân tại I

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB nên AM = AN.

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AM = AN; \(\widehat A\)chung; AB = AC.

Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\)(c.g.c) hay BM = CN.

b) Xét tam giác ABC có G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó:

\(GB = \dfrac{2}{3}BM;GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà BM = CN nên GB = GC.

Vậy tam giác GBC cân tại G.