a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tạiA và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của góc ABC và kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE vuông góc với BD c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F.Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Chứng minh ΔFBC đều .Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)
c) AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) phân giác góc B cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc BC tại E. a/Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b/Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c/ Chứng minh: AB + AC > BC + DF
Cho ΔABC có B = C , AH ⊥ BC ( H ∈BC ) . D thuộc tia đối của BC . E thuộc tia đối của CB , BD = CE
a) Chứng minh AB = AC
b) Chứng minh ΔABD = ΔACE
c) Chứng minh ΔACD = ΔABE
d) AHlà phân giác của DAE
e) BK ⊥ AD , CI ⊥ AE . Chứng minh AH , BK , CI đồng quy
Cho tam giác ABC cân tại A(\(\widehat{A}\)<90 độ) ,vẽ BD\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB.Gọi H là giao điểm của BD và CE
a)Chứng minh:\(\Delta ABD=\Delta ACE\),\(\Delta AED\) cân
b)Chứng minh:AH là trung trực của ED
c)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB.Chứng minh:\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Kẻ DE\(\perp\)BC (E\(\in\)BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho À=CE. Chứng minh:
a. \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c. AD<DC
d. Góc ADF= Góc EDC và E,D,F thẳng hàng
tam giác abc vuông tại a, phân giác góc b cắt ac tại d, trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba. Chứng minh :
a, Δ ABD= Δ EBD
b, DE vuông góc với BC
c, gọi F là giao điểm của ED và AB
Chứng minh ΔABC=Δ EBD
d, CM Δ ADF=Δ EDC
e, CM FC song song với AE
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD ⏊ AC tại D, CE ⏊AB tại E. BD và CE cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K, trên HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh:
a) ΔABD= ΔACE. b) Tam giác BHC cân.
c) ED//BC d) Tam giác ACM vuông
