Cho biết (x+1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Những câu hỏi liên quan
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 4 nghiệm
cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm nghiệm của đa thức sau: x – 1/2x2
b) Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
a. Cho đa thức: x – 1/2 x2 = 0 -Phân tích được: x(1 – 1/2x) = 0 – suy ra: x = 0 hoặc: 1 – 1/2x = 0 ⇒ x = 2 – Vậy nghiệm của đa thức đã cho là x = 0; x = 2. b.Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm. Vì (x – 1).f(x) = (x + 4). f(x + 8) với mọi x nên ta có: + Khi x = 1 thì 0.f(1) = (1 + 4).f(1 + 8) ⇒ 0 = 5. f(9) ⇒ f(9) = 0 ⇒ x = 9 là một nghiệm của f(x) + Khi x= – 4 thì (- 4 – 1).f(-4) = 0. f(-4 + 8) ⇒ -5.f(-4) = 0.f(4) ⇒ f(-4) = 0 ⇒ x= – 4 là một nghiệm của f(x) Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 1 và – 4 (đpcm) | |
Đúng 0
Bình luận (0)
nha bạn nào k cho mình nhớ nhắn tin cho mình biết mình sẽ k lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
mn giúp em câu này với ạ
Cho biết (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x. Chứng minh rằng F(x) có ít nhất hai nghiệm.
Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên
+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0
Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).
+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)
Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1.
~ Chúc b học tốt nhaa~
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho biết (x-1)f(x)=(x+4)f(x+8) với mọi x.Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
Suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
Suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết (x-1).f(x)=(x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Thay x=1 ta được (1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0 suy ra 9 là nghiệmcủa f(x)
Thay x=-4 ta được: (-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0 <=>f(-4)=0
=> -4 là nghiệmcủa f(x) Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết (x – 1)f(x) = (x + 4).f(x + 8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 7 2020 lúc 19:24
cho biết \(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\)với mọi x
CHỨNG MINH RẰNG \(f\left(x\right)\)có ít nhất hai nghiệm
Nếu x = 1
=> (x - 1).f(x) = (x + 4).f(x + 8) (1)
=> 0.f(1) = 5.f(9)
=> f(9) = 0
=> x = 1 là 1 nghiệm của f(x)
Nếu x = -4
=> (1) <=> 3.f(-4) = 0.f(4)
=> 3.f(-4) = 0
=> f(-4) = 0
=> x = -4 là 1 nghiệm của f(x)
=> F(x) có ít nhất 2 nghiệm