Gọi qđ AB là x

Tgian dự định \(\dfrac{x}{20}\) 

Qđ đi được trong nửa h đầu là

\(s=v.t=20.\dfrac{1}{2}=10\left(km\right)\) 

Quãng đường còn lại là \(x-10\) 

15p = 1/4h

Do tăng tốc nên vẫn đến đúng tgian dự định nên ta có pt

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{x-10}{24}=\dfrac{x}{20}\\ \Leftrightarrow30+60+\left(x-10\right).5=6x\\ \Leftrightarrow90+5x-50=6x\\ \Rightarrow40=x\)

Tgian đi qđ là

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{40}{20}=2\left(h\right)\)

gọi quãng đường AB là: x (km;x>0)

=> thời gian dđ đi hết S: x/20

quãng đường đi được trong nửa h khởi hành: 1/2 .20=10 km

=> S còn lại: x-10

thời gian đi S còn lại: x-10/24

đổi 15'=1/4 h

vì vẫn đến kịp nên ta có pt: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{x-10}{24}=\frac{x}{20}\Leftrightarrow\frac{24x-20x+200}{480}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow4x+800=1440\Leftrightarrow x=160\)(t/m đk)

=> S AB là: 160km. thời gian đi hết S: 160:20=8h

giải

thời gian đi hết cả quãng đường theo dự định

t=sv=4520=2,25(h)t=sv=4520=2,25(h)

nửa thời gian đầu xe đi được

s1=v.t1=v.12t=20.12.2,25=22,5(km)s1=v.t1=v.12t=20.12.2,25=22,5(km)

quãng đường còn lại là

s2=s−s1=45−22,5=22,5(km)s2=s−s1=45−22,5=22,5(km)

thời gian đi hết quãng đường còn lại

t2=s2v=22,520=1,125(h)t2=s2v=22,520=1,125(h)

đổi 15ph=0,25h

tổng thời gian đi hết đoạn đường AB là

t′=t1+t2+0,25=12t+t2+0,25=12.2,25+1,25+0,25=2,5(h

BB๖ۣۜDương ღ Đạt ツ( Bad Boy ) Trưởng team :>?? Làm vậy thật sự mình không hiểu, mình còn tặng bạn 1 slot rì pọt nè((: 

uk ko hiểu hả ?

giải

thời gian đi hết cả quãng đường theo dự định

\(t=\frac{s}{v}=\frac{45}{20}=2,25\left(h\right)\)

nửa thời gian đầu xe đi được

\(s1=v.t1=v.\frac{1}{2}t=20.\frac{1}{2}.2,25=22,5\left(km\right)\)

quãng đường còn lại là

\(s2=s-s1=45-22,5=22,5\left(km\right)\)

thời gian đi hết quãng đường còn lại

\(t2=\frac{s2}{v}=\frac{22,5}{20}=1,125\left(h\right)\)

đổi 15ph=0,25h

tổng thời gian đi hết đoạn đường AB là

\(t’=t1+t2+0,25=\frac{1}{2}t+t2+0,25=\frac{1}{2}.2,25+1,25+0,25=2,5\left(h\right)\)

Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{20}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc sau khi giảm đi 2km/h là:

x-2(km/h)

Sau 1h thì xe đạp đi được: 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}\left(h\right)\)

Vì người đó đi chậm hơn dự định 30p=0,5h nên ta có:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=0,5\)

=>\(\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(20-x\right)-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x^2-40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x^2-40\right)=x\left(x-2\right)\)

=>\(2x^2-80-x^2+2x=0\)

=>\(x^2+2x-80=0\)

=>\(\left(x+10\right)\left(x-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự định là 8km/h

Gọi quãng đường AB là x(x>48) km

thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{48}\)h

Quãng đường còn lại sau khi đi trong 1 h là x-48 km

thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{x-48}{48+6}\) h

Để đến B đúng giờ như dự kiến ô tô đã phải tăng vận tốc lên 6 km nên ta có pt

\(\dfrac{x}{48}\)=1+\(\dfrac{x-48}{48+6}\)+\(\dfrac{15}{60}\)

giải pt x=156 km

Bài 5:

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là x (km); x > 0.

Thời gian ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)

Thời gian ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)

Vì ô tôt thứ nhất đến Lào Cai chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{50}.\) 

\(\Rightarrow5x-100-4x=0.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)

Vậy độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là 100 km.