Tóm tắt

m₁ = 2kg ; c₁ = 2000J/kg.K

m₂ = 1kg ; c₂ = 4200J/kg.K ; t₂ = 10^oC

\(m\) = 50g = 0,05kg ; \(\lambda\) = 3,4.10⁵J/kg

t₃ = 100^oC ; t' = 50^oC

L = 2,3.10⁶J/kg ;

a) t₁ = ?

b) m₃ = ?

Giải

a) Lượng nước đá tăng lên chứng tỏ đã có một phần nước bị đông đặc thành nước đá, nhưng lượng nước chưa đông đặc hoàn toàn nên nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp đang ở nhiệt độ đông đặc của nước là t = 0^oC.

Nhiệt lượng nước đá thu vào khi tăng nhiệt độ từ nhiệt độ ban đầu t₁ lên t = 0^oC là:

\(Q_{thu}=m_1.c_1\left(t-t_1\right)\)

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₂ = 10^oC xuống t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_2.c_2\left(t_2-t\right)\)

Nhiệt lượng m(kg) nước tỏa ra để đông đặc hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m.\lambda\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m_1.c_1\left(t-t_1\right)=m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda\\ \Leftrightarrow t_1=t-\dfrac{m_2.c_2\left(t_2-t\right)+m.\lambda}{m_1.c_1}\\ =0-\dfrac{1.4200\left(10-0\right)+0,05.3,4.10^5}{2.2000}=-14,75\left(^oC\right)\)

Nhiệt độ ban đầu của nước đá là -14,75^oC.

b) Nhiệt lượng m(kg) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở t = 0^oC là:

\(Q_{thu1}=m.\lambda\)

Nhiệt lượng nước đang có thu vào khi tăng nhiệt độ từ t = 0^oC lên t' = 50^oC là:

\(Q_{thu2}=\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)\)

Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở t₃ = 100^oC là:

\(Q_{tỏa1}=m_3.L\)

Nhiệt lượng nước đã ngưng tụ tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t₃ = 100^oC xuống t' = 50^oC là:

\(Q_{tỏa2}=m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu1}+Q_{thu2}=Q_{tỏa1}+Q_{tỏa2}\\ \Rightarrow m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)=m_3.L+m_3.c_2\left(t_3-t'\right)\\ \Leftrightarrow m_3=\dfrac{m.\lambda+\left(m_2-m+m_1\right)c_2\left(t'-t\right)}{L+c_2\left(t_3-t'\right)}\\ =\dfrac{0,05.3,4.10^5+\left(1-0,05+2\right)4200\left(50-0\right)}{2,3.10^6+4200\left(100-50\right)}\approx0,254\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng hơi nước đã dẫn vào là 0,254kg.

Nhiệt lượng để đun sôi ấm điện:

\(Q_i=mc\left(t_2-t_1\right)=2\cdot4200\cdot\left(100-25\right)=630000Pa\)

Hiệu suất ấm:

\(H=\dfrac{Q_i}{Q}\cdot100\%\Rightarrow Q=\dfrac{Q_i}{H}\cdot100\%=\dfrac{630000}{90\%}\cdot100\%=700000Pa\)

GIẢI :

Gọi Q₁, Q₂ Lần lượt là nhiệt cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta có :

\(Q_1=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\Delta t\)

\(Q_2=\left(2m_1.c_1+m_2c_2\right)\Delta t\)

(m1, m2 là khối lượng của nước và ấm nhôm trong hai lần đun đầu)

Mặt khác, do nhiệt tỏa ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian T đun lâu thì nhiệt tỏa ra càng lớn. Do dó :

Q1=k.T1 : Q1=k.T2

( k là hệ số tỷ lệ nào đó)

Từ đó suy ra :

k.T1 = ( m1C₁ + m₂C₂) Dt

k.T2 = ( 2m₁C₁ + m₂C₂) Dt

Lập tỷ số ta được :

\(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{2m_1c_1+m_2c_2}{m_1c_1+m_2c_2}=1+\dfrac{m_1c_1}{m_1c_1+m_2c_2}\)

Hay :

\(t_2=\left(1+\dfrac{m_1c_1}{m_1c_1+m_2c_2}\right).t_1\)

Vậy : \(t_2=\left(1+\dfrac{4200}{4200+0,3.880}\right).10=\left(1+0,94\right).10=19,4p\)

Lượng nước đá đã tan là :\(m3-0,075\)(kg)

Nhiệt lượng để lượng nước đá trên tan là : \(340000\left(m3-0,075\right)\)(J)

Nhiệt lượng để \(m3\)kg nước đá lên 0 độ là : \(21000m3\)(J)

Vì khi cân bằng còn 75g nước đá chưa tan nên nhiệt độ cân bằng là 0 độ

Ta có phương trình cân bằng nhiệt : \(m1c1\left(40-0\right)+m2c2\left(40-0=21000m3+340000\left(m3-0,075\right)\right)\)

\(6400+84000=21000m3+340000m3-25500\)

\(90400=361000m3-25500\)

\(m3\approx0,3kg\)

deo biet ok

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:
Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)
Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:
Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
=> 14665 = 32.C2
=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

P/S:bạn có thể viết là n^oC

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:

Q1 = m1.C1.( t - t1 ) = 0,5.4190.( 20 - 13) = 14665 ( J)

Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra là:

Q2 = m2.C2.( t2 - t ) = 0,4.80.C1 = 32.C2 ( J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q1 = Q2

=> 14665 = 32.C2

=> C2 = 14665 : 32 ~ 458 ( J/ kg.k)

(Đây chính là nhiệt dung riêng của thép)

P/S:bạn có thể viết là\(n^0C\)

Gọi \(m_1,m_2\) là khối lượng của nước và kim loại.

\(C_1,C_2\) là nhiệt dung riêng của nước và đồng.

\(t_1,t_2,t_{cb}\) là nhiệt độ của nước , kim loại và nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng do nước thu vào bằng nhiệt lượng do kim loại tỏa ra:
\(\Rightarrow\)\(m_1.C_1\left(t_{cb}-t_1\right)=m_2.C_2..\left(t_2-t_{cb}\right)\)

\(\Leftrightarrow0,5.4190.\left(20-13\right)=0,4.C_2.\left(100-20\right)\)

\(\Leftrightarrow14665=32C_2\)

\(\Leftrightarrow C_2\approx458,2^oC\)

Vậy ...

tóm tắt : m₁=0,2kg

t₁=100⁰C

t₂=20⁰C

t_cb=27⁰C

c₁=880J/kg.K

c₂=4200J/kg.K

Q tỏa =?

m₂=?

bài làm

nhiệt lượng do quả cầu tỏa ra để hạ nhiệt từ t₁ xuống t_cb là :

Q tỏa = m₁.c₁.(t₁-t_cb) = 0,2.880.(100-27)=12848(J)

nhiệt lượng nước trong cốc thu vào để tăng nhiệt từ t₂ đến t_cb là :

Qthu = m₂.c₂.(t_cb-t₂)=m₂.4200.(27-20)=29400.m₂ (J)

Theo PTCBN ta có : Qthu = Q tỏa

\(\Leftrightarrow\)29400.m₂=12848

\(\Leftrightarrow\)m_{2\(\approx0,437\)(kg)}

Tóm tắt Giải

m=0,2kg Nhiệt lượng do quả cầu tỏ ra là

C=880J/Kg.k Q=m.c.(t-t^o)=0,2.880.(100-27)=12848J

C₁=4200J/Kg.k Áp dụng ptcbn

t=100^oc m.c.(t-t^o)=m₁.c₁.(t^o-t₁)

t₁=20^oc ⇒ 12848=m₁.4200.(27-20)

t^o=27^oC ⇒m₁=0,437kg=437g (xấp xỉ thôi nhé)

Hỏi:

Q=?

m₁=?

Chúc học tốt

ủa bài giải bị lỗi rồi

bạn tách tóm tắt và giải ra nhé

Mình viết lại đầu bài cho dễ đọc:

* Khi ấm nước đạt đến 40ºC thì người ta bỏ vào ấm nước một thỏi đồng có khối lượng là 1,5kg đang ở nhiệt độ 80ºC. Hỏi khi cân bằng nhiệt xảy ra thì nhiệt độ của nước trong ấm lúc này là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K

Bạn chỉ cần đặt ẩn m(khối lượng nước),n(nhiệt độ cân bằng),thay C nước=4200j/kgK

Rùi lập pt cân bằng nhiệt:>>>

Cuối cùng kết quả là đề bài sai LL