: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A ,có đường phân giác BD (D thuộc AC ) .goij H là hình chiếu củaC trên đường thẳng BD . Lấy điểm E trên BD sao chonH là trung điểm của DE . Gọi F là giao điểm của CH và AB CMR:
a.CDE cân
b.So sánh góc CBF VÀ CFB
c. DF//CE
GIÚP MÌNH VS Ạ. MÌNH CẦN GẤP.
a: Xét ΔCDE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDE cân tại C
b:
Ta có: ΔABC vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Xét ΔBFC có
BH là đường cao
BH là đường phân giác
Do đó: ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\dfrac{180^0-\widehat{FBC}}{2}=\dfrac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
=>\(\widehat{BFC}>\widehat{CBF}\)
c: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của CF
Xét tứ giác DCEF có
H là trung điểm chung của DE và CF
=>DCEF là hình bình hành
=>DF//CE
: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD (D € AC) . Gọi H là hình chiếu chiếu của C trên đường thẳng BD . Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE . Gọi F là giao điểm của CH và AB . Chứng minh rằng:
a) Tam giác CDE là tam giác cân
b) Tam giác ABD=tam giác ACF
c) So sánh góc CBF và CFB ( mình không viết đc kí hiệu nên viết bằng chữ)
d) DF//CE
cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD, sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. chứng minh rằng
a, tam giác CDE cân
b, tam giác ABD=tam giác ACF
c, so sánh góc CBF và góc CFB
d, DF song song CE
Cho tam giắc ABC vuông tại A,có đường phân giác BD (D thuộc AC).Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD.Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE.Gọi F là giao điểm của CH và AB.Chứng minh rằng :
a) Tam giác CDE là tam giác cân
b) Tam giác ABD = tam giác ACF
c) So sánh góc CBF và góc CFB
d) DF // CE
Cho ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. Trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của BH và CA. Chứng minh rằng:
a) BE = BD.
Cho tam giác ABC cân tại A có phân giác BD. Gọi H là hình chiếu của điểm C trên BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh:
a) tam giác CDE cân
b) Tam giác ABD= tam giác ACF
c) So sánh góc CBF và goác CFB
d) DF song song với CE
Mình đang cần gấp. Nhờ các bạn giúp nhé
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác CD (D thuộc AB). Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD. Trên đường thẳng CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng ED. GỌi F là giao điểm của BH và CA.
a) Chứng minh tam giác BHE = tam giác BHD và BF là tia phân giác của góc EBD
b) Chứng minh góc FBA = góc FCH
c) Chứng minh EB // FD
Help mik ik tối nay mình đi học thêm rồi, helppp~
a) Ta có : \(∠ C E B = ∠ A D C\)
\(E H = D H\)
\(BH\) chung
\(Δ E B H = Δ D B H\)
\(∠ E B H = ∠ D B H \)
\(BF\) là tia phân giác \(∠ B\)
b) Chứng minh được \(∠ B E D = ∠ A D C\)
\(F B A = F C D\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD với FC. CMR:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD và DE vuông góc BC
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Ba điểm D; E; F thẳng hàng
d) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Sửa đề: BA=BE
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC(đpcm)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
AF=EC(gt)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADF}+\widehat{FDC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EDC}+\widehat{FDC}=180^0\)
hay D,E,F thẳng hàng(đpcm)
