ai on ko trả lời đi

1/6+3^x+2=87

    3^x+2=87-6

    3^x+2=81

    3^x+2=3⁴

      x+2=4

      x    =4-2

      x    =2

2/

(33-3)chia hết cho x            =>30 chia hết cho x

(101-11)chia hết cho x             90 chia hết cho x

x thuộc ƯC(30,90)

30=2.3.5

90=2.3.3.5

ƯCLN(30,90)=2.3.5=30

x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30

Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30

Vậy x = 15,30

3/A=2017+2017²+2017³+.........+2017²⁰¹⁸

   A=(2017+2017²)+(2017³+2017⁴)+.......(2017²⁰¹⁷+2017²⁰¹⁸)

   A=2017.(1+2017)+2017³.(1+2017)+..........2017²⁰¹⁷.(1+2017)

   A=2017.2018+2017³.2018+..................2017²⁰¹⁷.2018

=>A chia hết cho 2018 

ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu

1 6+3^x+2=87

      3^x+2=81

      3^x+2=3⁴

       x+2=4

          x=2

3 

1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7

=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2

=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9

=> (5y - 2)(x - 1) = 9

Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)

=> có 9 = 3.3 = 1.9

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy x = 4 ; y = 1

2) A = 75.(4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁷ + .... + 4² + 4) + 25

Đặt B = 4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁷ + .... + 4² + 4 

Khi đó A = 75B + 25 

<=> 4B = 4²⁰¹⁹ + 4²⁰¹⁸ + .... + 4³ + 4²

Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có : 

4B - B = ( 4²⁰¹⁹ + 4²⁰¹⁸ + .... + 4³ + 4²) - (4²⁰¹⁸ + 4²⁰¹⁷ + .... + 4² + 4) 

   3B = 4²⁰¹⁹ - 4

=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)

=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)

Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)

Vậy số dư khi A chia cho 4²⁰¹⁹ là 75

A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)

=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019

=>A chia 2019 dư 0

Ta có:
2017² = 9 ( theo mod 10 ) ; 2017⁸=(2017²)⁴=9⁴=1 ( theo mod 10 )
2017¹⁰ = (2017²)^{5 =} 9⁵=9 ( theo mod 10 )
2017¹⁰⁰=( 2017¹⁰)¹⁰=9¹⁰=1 ( theo mod 10 )
2017¹⁰⁰⁰=( 2017¹⁰⁰)¹⁰=1¹⁰=1 ( theo mod 10 )
2017²⁰⁰⁰=( 2017¹⁰⁰⁰)²=1²= 1( theo mod 10 )
2017²⁰¹⁸=2017²⁰⁰⁰.2017¹⁰.2017⁸=1.9.1=9( theo mod 10 )

2018=8 ( theo mod 10 ) ;2018²=4 ( theo mod 10 )
2018⁷=8⁷=2 ( theo mod 10 )
2018¹⁰=(2018²)⁵=4⁵=4 ( theo mod 10 )
2018¹⁰⁰=(2018¹⁰)¹⁰=4¹⁰=6 ( theo mod 10 )
2018¹⁰⁰⁰= (2018¹⁰⁰)¹⁰=6¹⁰=6 ( theo mod 10 )
2018²⁰⁰⁰=(2018¹⁰⁰⁰)²=6²=6( theo mod 10 )
2018²⁰¹⁷=2018²⁰⁰⁰.2018¹⁰.2018⁷=6.4.2=8

⇒ A = 2017²⁰¹⁸+2018²⁰¹⁷=9+8=7 ( theo mod 10 )

⇒ Số dư khi chia A = 2017²⁰¹⁸+2018²⁰¹⁷ cho 10 là 7

Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )

2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8

⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )

⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7