Xác định nhiệt độ của hỗn hợp nước 3 sôi, 2 lạnh sau khi có sự cân bằng nhiệt? Biết nhiệt độ ban đầu của nước sôi là 100°C và của nước lạnh là 20°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và một.
thả một miếng đồng khối lượng 1 kg vào 2,5 kg nước ở nhiệt độ 20 độ c nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30 độ c hỏi nhiệt độ ban đầu của miếng đồng là bao nhiêu(bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và môi trường bên ngoài
Gọi nhiệt độ ban đầu miếng đồng là \(t_1^oC\)
Nhiệt dung riêng của đồng \(c_1=380J\)/kg.K
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_1c_1\cdot\left(t_1-t\right)=1\cdot380\cdot\left(t_1-30\right)J\)
Nhiệt dung riêng của nước thu vào:
\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t_2-t\right)=2,5\cdot4200\cdot\left(30-20\right)=105000J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow1\cdot380\cdot\left(t_1-30\right)=105000\)
\(\Rightarrow t_1=306,32^oC\)
ta có Q1=Q2
m1.C1.△t1=m2.C2.△t2
1.380.(t1-30)=2,5 . 4200 . (30-20)
380.t1 - 11400= 105000
380.t1 = 105000 + 11400 = 116400
t1 = 116400/380
t1 = 306,3 độ C
bài 1: Một người pha một lượng nước sôi vào bình chứa nước nguội ở 10 độ C thì được 27 lít nước ở 30 độ C. Tính lượng nước sôi đã pha thêm và nước nguội chứa trong bình (bỏ qua nhiệt lượng do bình và môi trường ngoài hấp thụ)
BÀi 2: người ta thả một hợp kim nhôm và sắt có khối lượng 900g ở 200 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g chứa 2 lít nước ở 10 độ C , Ta thấy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20 độ C. Tính khối lượng nhôm và sắt có trong hợp kim
Bài 3: 2 bình chứa cùng lượng nước như nhau nhưng nhiệt độ bình 1 lớn gấp 2 lần nhiệt độ bình 2. Sau khi trộn lẫn với nhau nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là 30 độ C. Tìm các nhiệt độ ban đầu của mỗi bình (bỏ qua nhiệt lượng cho bình 2 hấp thụ)
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
Trên một bếp điện có một bình nước sôi, khối lượng ban đầu của nó là m0 và nhiệt độ sôi là ts. Nước bốc hơi và phần hơi nước ngưng tụ trên một cục đá ở phía bên trên bình và chảy ngược trở lại bình. Biết khối lượng ban đầu của cục nước đá là m và nhiệt độ của nó là 0⁰C. Khi toàn bộ cục nước đá tan hết, khối lượng nước trong bình là m1. Xác định nhiệt lượng mà bếp điện đã cung cấp cho bình nước. Cho NDR của nước là c, nhiệt nóng chảy của nước là λ và nhiệt hóa hơi của nước là L. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt do tiếp xúc của nước và nước đá với môi trường xung quanh
Trộn 0,5 kg nước đang sôi vào một lượng nước lạnh ở nhiệt độ 20°c thì được hỗn hợp nước có nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 60°c .tính nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi
Trên một bếp điện có một bình nước sôi, khối lượng ban đầu của nó là m0 và nhiệt độ sôi là ts. Nước bốc hơi và phần hơi nước ngưng tụ trên một cục đá ở phía bên trên bình và chảy ngược trở lại bình. Biết khối lượng ban đầu của cục nước đá là m và nhiệt độ của nó là 0⁰C. Khi toàn bộ cục nước đá tan hết, khối lượng nước trong bình là m1. Xác định nhiệt lượng mà bếp điện đã cung cấp cho bình nước. Cho NDR của nước là c, nhiệt nóng chảy của nước là λ và nhiệt hóa hơi của nước là L. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt do tiếp xúc của nước và nước đá với môi trường xung quanh
- Khối lượng nước bị bay hơi mà không ngưng tụ lại trên nước đá là: \(\Delta m = m_0+m-m_1\)
- Nhiệt lượng cần cung cấp để làm lượng nước trên bay hơi là: \(Q_1=\Delta m. L=(m_0+m-m_1).L\)
- Nhiệt lượng cần cung cấp để làm tan đá là: \(Q_2=m.\lambda\)
- Nhiệt lượng cần cung cấp để m gam nước tăng nhiệt đến nhiệt độ sôi là: \(Q_3=m.c.t_s\)
Vậy nhiệt lượng mà bếp cung cấp cho bình nước là: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=(m_0+m-m_1).L+m.\lambda+m.c.t_s\)
Trộn 0,5 kg nước đang sôi vào một lượng nước lạnh ở nhiệt độ 20°c thì được hỗn hợp nước có nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 60°c .
a)tính nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi
b) tính khối lượng của nước lạnh
c)nếu thả vào hỗn hợp nước đang ở nhiệt độ cân bằng nói trên một thỏi đồng nặng 300g ở nhiệt độ 10c thì nhiệt ddoooj của thỏi đồng sẽ tăng thêm đc bao nhiêu c khi có cân bằng nhiệt
Tóm tắt
Nước sôi Nước lạnh Đồng
m1 = 0,5 kg t1 = 20oC m3 =300 g = 0,3 kg
t1 = 100oC t2 = 60oC t1 = 10oC
t2 = 60oC m2 = ? t2 = ?
Qtỏa = ?
a. Nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi là
\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t_2\right)=0,5.4200.\left(100-60\right)=84000\left(J\right)\)
b. Qtỏa = Qthu
\(\Rightarrow m_2.c_2\left(t_2-t_1\right)=84000\left(J\right)\\ \Rightarrow m_2=\dfrac{84000:\left(60-20\right)}{4200}=0,5\left(kg\right)\)
c. Nhiệt độ của thỏi đồng sẽ tăng lên khi có cân bằng nhiệt là
\(t_2=60-10=50^oC\)
a) nhiệt lượng tỏa ra của nước sôi:
Q tỏa= m.C.(t1-tcb)= 0,5.4200.(100-60)=84000(J)
b) Ta có:
Q tỏa= Q thu
=>84000= m.C.(tcb-t2)
=> 84000=m.4200.(60-20)
=>m=2 kg
c) Q tỏa= Q thu
=> 2,5.4200.(60-tcb)=0,3.380.(tcb-10)
=>630000-10500.tcb= 114.tcb-1140
=> -10614.tcb=-631140
=>tcb=59,5 độ
Người ta thả một miếng đồng khối lượng 600g ở nhiệt độ 100°c vào 2,5kg nước nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30°c. Nước nóng lên thêm bao nhiêu độ, nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và môi trường bên ngoài (Biết nhiệt dung riêng của đồng là 38/J/Kg.K, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.k)
Tóm tắt
\(m_1=600g=0,6kg\\ t_1=100^0C\\ m_2=2,5kg\\ t=30^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-30=70^0C\\ c_1=380J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)
_________
\(\Delta t_2=?^0C\\\)
Giải
Nhiệt độ nước nóng lên là:
\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,6.380.70=2,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow15960=10500\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2=1,52^0C\)
Người ta thả một miếng thép có khối lượng 0,4kg ở nhiệt độ 120C vào 1,5 kg nước. Nhiệt độ khi có sự cân bằng là 35°C. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ và nhiệt độ ban dầu của nước là bao nhiêu? (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình nước và môi trường).
Tóm tắt
\(m_1=0,4kg\\ t_1=120^0C\\ m_2=1,5kg\\ t=35^0C\\ c_1=460J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=120-35=85^0C\)
____________
\(\Delta t_2=?^0C\\ t_2=?^0C\)
Giải
Nhiệt độ nước tăng thêm là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,4.460.85=1,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow15640=6300\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2\approx2,5^0C\)
Nhiệt độ ban đầu của nước là:
\(\Delta t_2=t-t_2\Rightarrow t_2=t-\Delta t=35-2,5=32,5^0C\)
Người ta thả một miếng đồng khối lượng 500g ở nhiệt độ 100°C vào 2kg| nước 25°C. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là bao nhiêu. Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và môi trường bên ngoài? (Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K).
Tóm tắt
\(m_1=500g=0,5kg\)
\(t_1=100^0C\)
\(m_2=2kg\)
\(t_2=25^0C\)
\(c_1=380J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
________________
\(t=?^0C\)
Giải
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow0,5.380.\left(100-t\right)=2.4200.\left(t-25\right)\)
\(\Leftrightarrow t=26,6^0C\)