Thay x = 1, y = -1 vào A ta có A = -1. Chọn C

Lời giải:
Với $x=3, y=\frac{1}{3}$ thì $xy=3.\frac{1}{3}=1$
Khi đó:

$A=xy+(xy)^2+(xy)^4+...+(xy)^{2022}=1+1^2+1^4+...+1^{2022}$

$=\underbrace{1+1+....+1}_{1012}=1012.1=1012$
b. Đề thiếu dữ kiện về $x,y$

Cách 1 : Gọi B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8

Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.

B = (–1).(–1) – (–1)2.(–1)2+ (–1)4.(–1)4 – (–1)6.(–1)6 + (–1)8.(–1)8

= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1

= 1

Cách 2: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.

Có : B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

Ta có: xy + x2y2 + x3y3 + ….. + x10y10

      = xy + (xy)2 + (xy)3 + ….. + (xy)10

Với x = -1 và y = 1 ta có: xy = -1.1 = -1

Thay vào đa thức:

-1 + (-1)2 + (-1)3 + ….. + (-1)10 = -1 + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1 = 0

a) thay x=4 và y=5 vào biểu thức ta đc :129

b) tương tự....To be continued

a:\(A=x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\)

\(=x^2+2xy+y^3\)

\(=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3\)

\(=25+40+64=129\)

Bài 3: 

a: Ta có: C=A+B

\(=x^2-2y+xy+1+x^2+y-x^2y^2-1\)

\(=2x^2-y+xy-x^2y^2\)

b: Ta có: C+A=B

\(\Leftrightarrow C=B-A\)

\(=x^2+y-x^2y^2-1-x^2+2y-xy-1\)

\(=-x^2y^2+3y-xy-2\)

Thay tại x = 1 và y = -1 vào đa thức, ta có:

12.(-1)2 + 14.(-1)4 + 16.(-1)6 = 1.1 + 1.1 + 1.1 = 3

a) 5.(-2).(-1)2 + 2.(-2).(-1) – 3.(-2).(-1)2

= 5.(-2).1 + 4 – 3.(-2).1

= -10 + 4 + 6

= 0

b)  x²y² + x⁴y⁴ + x⁶y⁶ tại x = 1 và y = -1

= 1²(-1)² + 1⁴(-1)⁴ + 1⁶(-1)⁶

= 1.1 + 1.1 + 1.1

= 1+1+1

= 3

a)5xy²+2xy-3xy²

=(5.2.3).(-2-1².-2-1.-2-1²)

=30.1

=30

b)1²-1²+1⁴-1⁴+1⁶-1⁶

=0+0+0=0

a) A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4.

Trước hết ta thu gọn đa thức

A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ = x² + 2xy + y³

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = -1 và y = -1.

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

a, x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3

= (-3x3 + 3x3)+(2y3 - y3)+ x2 + 2xy

= -1y3 + x2 + 2xy

thay x = 5 va y = 4 vao da thuc x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3

ta co:5.2 + 2.5.4 - 3.5.3 + 2.4.3 + 3.5.3 - 4.3

= 10 + 40 - 45 + 24 + 45 - 12

= 62

x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60