Chọn C

Chọn C

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4;2\right)\)

\(\overrightarrow{AM}=\left(x-2;y+1;-4\right)\)

Để 3 điểm thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-4}=\frac{-4}{2}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2.3+2=-4\\y=-4.\left(-2\right)-1=7\end{matrix}\right.\)

\(y=\left(m+1\right)x+n\left(d\right)\)

a, \(m=-\sqrt{2}\Rightarrow m+1=-\sqrt{2}+1< 0\)

\(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến

b, Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2

\(\Rightarrow\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Rightarrow n=2\left(1\right)\)

Lại có \(A\left(1;5\right)\in\left(d\right)\Rightarrow m+1+n=5\Rightarrow m+n=4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow m=n=2\)

a, Ta thấy m=-\(\sqrt{2}\) TM đk bài cho nên thay vào cths y = (m + 1)x + n ta được:

y = (-\(\sqrt{2}\) + 1)x + n 

 Ta có: a = -√2 + 1 < 0 nên hàm số y = (m + 1)x + n nghịch biến trên R với m = -√2

b, Vì đồ thị y = (m + 1)x + n cắt Oy tại điểm có tung độ y = 2 \(\Rightarrow\) n = 2 

Vậy cths có dạng y = (m + 1)x + 2

Vì đồ thị y = (m + 1)x + 2 đi qua A(1; 5) nên thay x = 1; y = 5 vào cths y = (m + 1)x + 2 ta được: 

5 = (m + 1).1 + 2 \(\Leftrightarrow\) 3 = m + 1 \(\Leftrightarrow\) m = 2

Vậy m = 2; n = 2 thì đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ y = 2 và qua A(1;5) 

Chúc bn học tốt!

(d3) đi qua A(1;2) nên (m+1).1 +(m-1).2 = m+1

                              <=> 3m-1 = m+1

                              <=> m = 1

lập hpt tọa độ giao điểm (d1) và (d2) : x+y=-5 và x-y=1

                                                     <=> x=-2 và y=-3

3 đt đồng quy khi (d3) đi qua (-2;-3) <=> bạn thay vào tự tính nhé

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

2(2m-3)=-3

=>2m-3=-3/2

=>2m=3/2

=>m=3/4

b: Thay x=-1 và y=5 vào (d), ta được:

-(2m-3)=5

=>2m-3=-5

=>2m=-2

=>m=-1

c: Thay x=-5 và y=0 vào (d), ta được:

-5(2m-3)=0

=>2m-3=0

=>m=3/2

sos

a: Để hai đường song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\-m-5< >m^2-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2-9+m+5< >0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)

b: Khi m=2 thì (d1): y=8x-7

(d2): \(y=\left(3\cdot2^2+1\right)\cdot x+\left(2^2-9\right)=13x-5\)

Tọa độ giao điểm là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-9< >-m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2+m-4< >0\end{matrix}\right.\)

=>m=1/3 hoặc m=1

b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m

=>m<>1/3 và m<>1

Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\) và (d2): \(y=13x-5\)

Tọa độ giao là:

13x-5=8x-7 và y=8x-7

=>5x=-2 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=8x-7

=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5