Cho phương trình 3mx - 2m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = -3
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1/3
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để :
a. Phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-3=0\) có nghiệm kép
b. Phương trình \(x^2-3mx+m-2=0\) vô nghiệm
c. Phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2=0\) có nghiệm
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI :))
1) Cho phương trình: 2x2 - ( 2m + 1 ) x + m2 - 9m + 39 = 0
a. Giải phương trình khi m=9
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
2) Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1) x -3 - m =0
a. Giải phương trình khi m=-1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình : x^2 - 2mx + 2m - 7 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m 1 b) Tìm m để x 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x_1, x_2. Tìm m đểx_1^2 + x_2^2 13 d) Gọi x_1,x_2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx_1^2 + x_2^2 + x_1x_2.Giải giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Cho phương trình : x\(^2\) - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số )
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại.
c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x\(_1\), x\(_2\). Tìm m để
x\(_1\)\(^2\) + x\(_2\)\(^2\) = 13
d) Gọi x\(_1\),x\(_2\) là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x\(_1\)\(^2\) + x\(_2\)\(^2\) + x\(_1\)x\(_2\).
Giải giúp mình với ạ
Lời giải:
a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2-2x-5=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$
$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$
b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:
$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$
Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$
c)
$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$
Khi đó:
Để $x_1^2+x_2^2=13$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$
$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$
$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$
d)
$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$
$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$
Đúng 3
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI :))
1) Cho phương trình: 2x2 - ( 2m + 1 ) x + m2 - 9m + 39 = 0
a. Giải phương trình khi m=9
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
2) Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1) x -3 - m =0
a. Giải phương trình khi m=-1
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Cho 2 bất phương trình: 3mx - 2m > x + 1 (1)
m - 2x < 0 (2)
Tìm m để 2 bất phương trình có chung 1 tập nghiệm
cho phương trình:
mx - 3 = 2x =2m
1) tìm m để phương trình vô nghiệm, phương trình có nghiệm
2) khi phương trình có nghiệm duy nhất :
a) tìm m nguyên để phương trình có nghiệm nguyên
b) tìm m để phương trình có nghiệm x>0
c) tìm m để phương trình có nghiệm x<0
1/ Cho phương trình: 3mx^2+2(2m+1)+m=0
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm âm
2/ Tìm m để phương trình: (m-1)x^2+2x+m=0 có ít nhất 1 nghiệm ko âm
cho 2 phương trình x^2 - 3mx +2m^2 = 0 ; x^2 - (m+3)x + 2m + 2 = 0. Xác định giá trị của m để 2 phương trình có 1 nghiệm chung
Bài 1: Cho phương ẩn x: (1-2m) x – m-40 (1) a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất.b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x2 c) Giải phương trình khi m 5
Đọc tiếp
Bài 1: Cho phương ẩn x: (1-2m) x – m-4=0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=2
c) Giải phương trình khi m= 5
\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)
Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho phương trình x2 - 2(m-1)x +2m -3 = 0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Tìm m để (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
a, bạn tự làm
b, Để pt có 2 nghiệm khi
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(1\right)\\x_1x_2=2m-3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_1=2x_2\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2\left(m-1\right)\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{3}\\x_1=\dfrac{4\left(m-1\right)}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay vào (2) ta đc
\(\dfrac{8\left(m-1\right)^2}{9}=2m-3\Leftrightarrow8\left(m-1\right)^2=18m-27\)
\(\Leftrightarrow8m^2-16m+8=18m-27\Leftrightarrow8m^2-34m+35=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2};m=\dfrac{7}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)