Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t =20⁰C; người ta thả vào trong bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100⁰C. Sau khi thả quả cầu thứ nhất nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t₁ = 40⁰C. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu khi thả quả cầu thứ 2, thứ 3? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90­⁰C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường.

Giúp mình vớii

Câu 3: Thả 1 quả cầu nhôm có khối lượng 200g được đun nóng tới 100 độ C vào 1 bình chứa nước 25 độ C sau 1 thời gian khi có cân bằng nhiệt độ thì nhiệt độ nước trong bình 40 độ C. Hỏi:

a. Sau khi cân bằng nhiệt độ thì nhiệt độ là bao nhiêu? Trong 2 vật, vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt? Vì sao?

b. Nhiệt lượng tỏa ra của vật tỏa nhiệt.

c. Khối lượng nước trong bình là bao nhiêu? Coi chỉ có quả cầu và nước trao đổi nhiệt với nhau. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là: 880 J/kgK, của nước là 4200 J/kgK.

Đáp án luyện tập phần nhiệt học sinh tuyển sinh8,9,10

1')một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ t0=90độc,lần lượt thả nhẹ từng viên nước đá giống nhau có khối lượng m=50g ở nhiệt độ 0 độc vào bình,viên tiếp theo đã được thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt,cho nhiệt dung riêng nước cn=4200J/kg.K;nhiệt nóng chảy của nước đá 336kJ/kg,coi rằng nước đã chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình

a)nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau lần thả viên nước đá thứ nhất là t1=73 độ c.tìm khối lượng nước ban đầu trong bình

b)1)tìm nhiệt độ cân bằng của nước trong bình khi thả thêm viên nước đá thứ hai vào bình?

2)tìm biểu thức tính nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau khi thả vào bình nước đá thứ n và nước đá tan hết.áp dụng với n=6

c)kể từ viên thứ bao nhiêu thả vào bình thì nước đá không tan hết?

Tóm tắt)t0=90 độ c

m=50g=0,05kg

t1=73 độ c

t2=0 độ c

cn=4200J/kg.K

λ=336kJ/kg=336000J/kg

gọi m2 là khối lượng nước trong bình ban đầu

ta có Qthu=Qtoa

m1.λ+m1.cn(t1-t2)=(m2-m1).c(t0-t1)

=>m2=\(\dfrac{\lambda+cn\left(t0-t2\right)}{cn.\left(t0-t1\right)}.m1=\dfrac{336000+4200.\left(90-0\right)}{4200.\left(90-73\right)}=10kg\)

b)gọi nhiệt độ sau khi  thả viên đá thứ n là tn;

ta có;\(m1.\lambda+m1.cn\left(tn-t2\right)=\left(m2-m1\right).cn.\left(tn-1-tn\right)\)

\(m1.\lambda+m.cn\left(tn-1-t2\right)=m2.cn\left(tn-1-tn\right)\)

\(tn=\dfrac{m1-m2}{m1}tn-2+\dfrac{m2.cn.t0-m1.\lambda}{m2.cn}\)

\(\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^2tn-2+\dfrac{m1.cn.t2-m.\lambda}{m2.cn}.\left(1+\dfrac{m2-m1}{m2}\right)\)

\(\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^nt0+\dfrac{m1.cn.t2-m1.\lambda}{m2.cn}.\dfrac{1-\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)^n}{1-\left(\dfrac{m2-m1}{m2}\right)}\)

\(tn=\)\(0,995^n\)\(t0-0,4.\dfrac{1-0,995^n}{1-0,995}\)

giả thiết áp dụng n=6

ta có ​​​\(tn=0,995^6\)t0-0,4.\(\dfrac{1-0,995^6}{1-0.995}\)=>tn≈85 độ c​

c)áp dụng công thức b là ra thôi

từ b suy ra nhiệt độ cân bằng hỗn hộp sau khi thả n viên đá đã tan hết

tn=85 độ c<0

từ đó suy ra 

Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 500g trong có chưa 2,5kg nước ở nhiệt độ 25⁰C người ta thả vào bình một quả cầu bằng nhôm đã được nung nóng tới nhiệt độ 100⁰C sau một thời gian thì nhiệt độ cân bằng của bình là 28⁰C. Hỏi quả cầu có khối lượng bằng bao nhiêu để đạt được nhiệt độ cân bằng trên, coi nước và quả cầu chỉ truyền nhiệt cho nhau

Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 400g trong có chưa 1,5kg nước ở nhiệt độ 25C người ta thả vào bình một quả cầu bằng nhôm đã được nung nóng tới nhiệt độ 150C sau một thời gian thì nhiệt độ cân bằng của bình là 30C. Hỏi quả cầu có khối lượng bằng bao nhiêu để đạt được nhiệt độ cân bằng trên, coi nước và quả cầu chỉ truyền nhiệt cho nhau?. Biết

a) Nhiệt lượng tỏa ra của vật tỏa nhiệt

b) Khối lượng nước trong bình là bao nhiêu. Coi chỉ có quả cầu và nước trao đổi nhiệt với nhau Biết nhiệt rừng riêng của nhôm là: 880J/kg.K của nước là: 4200 J/kg.K. của đồng là 380J/Kg.K

một quả cầu bằng nhôm được nung nóng tới 88 độ c rồi thả vào bình cách nhiệt chứa 1,5 kg nước ở 58 độ c. khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước là 60 độ c a, nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? b, tính nhiệt lượng nước thu vào c, tính khối lượng và thể tích của quả cầu nhôm? (bt nhiệt dung riêng của nhôm, nước lần lượt là": 880J/Kg.K; 4200J/Kg.K; khối lượng riêng của nhôm là 2700kg/m3 và bỏ qua nhiệt lượng truyền cho bình)

một bình cách nhiệt chứa nước ở nhiệt độ ban đầu là to=40oC. Thả vào bình một viên bi kim loại có nhiệt độ T=120oC; nhiệt độ nước trong bình sau khi cân bằng nhiệt là t1=44oC. Tiếp theo ta gắp viên bi ra rồi thả vào bình một viên bi thứ 2 giống viên bi trước.Sau khi cân bằng nhiệt, ta lại gắp viên bi thứ 2 ra rồi thả viên bi thứ 3 vào bình nươc giống 2 viên bi trên....và cứ làm tiếp như vậy.

Xác định nhiệt độ tn(tn<100oC) của nước trong bình sau khi thả viên bi thứ n.Với viên bi thả vào bình thứ bn thì nước bđầu sôi.

Một quả cầu bằng sắt có khối lượng m được đun nóng đến nhiệt độ t độ C. Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt thứ 1 chứa 5kg nước ở nhiệt độ 0 độ C thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 4,2 độ C. Nếu thả quả cầu đó vào bình cách nhiệt thứ 2 chứa 4kg nước ở nhiệt độ 25 độ C thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 28,9 độ C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh xác định khối lượng m và nhiệt độ t độ C ban đầu của quả cầu. Biết ràng nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460J/kg.k và 4200J/kg.k