Ta có \(\dfrac{2004}{2005}=\dfrac{2005-1}{2005}=1-\dfrac{1}{2005}\)

       \(\dfrac{2005}{2006}=\dfrac{2006-1}{2006}=1-\dfrac{1}{2006}\)

Vì 2005<2006=>\(\dfrac{1}{2005}>\dfrac{1}{2006}\)

                      =>\(1-\dfrac{1}{2005}< 1-\dfrac{1}{2006}\)

                      \(\Leftrightarrow\dfrac{2004}{2005}< \dfrac{2005}{2006}\)

= 

2004/2005=1-1/2005

2005/2006=1-1/2006

mà 1/2005>1/2006

nên 2004/2005<2005/2006

- Mình dùng cách lớp 8 để làm câu b được không :)?

- Tham khảo câu b:

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+++++++++++A=2006%5E2005+1/2006%5E2006+1B=2006%5E2006+1/2006%5E2007+1so+s%C3%A1nh+A+v%C3%A0+B&id=520258

:< dễ lém á , mng giúp mìn ii 

Nếu:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(A=\dfrac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}< 1\)

\(A< \dfrac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}\Rightarrow A< \dfrac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\Rightarrow A< \dfrac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}\Rightarrow A< \dfrac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}=B\)

\(A< B\)

Ta có : A = \(\dfrac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\)

\(2005\)A = \(\dfrac{\left(2005^{2005}+1\right).2005}{2005^{2006}+1}\)

\(2005\)\(A\)= \(\dfrac{2005^{2006}+2005}{2005^{2006}+1}\)

\(2005\)\(A\)= \(\dfrac{2005^{2006}+1+2004}{2005^{2006}+1}\)

\(2005A=\dfrac{2005^{2006}+1}{2005^{2006}+1}+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)

\(2005A=1+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)

Tương tự như vậy với \(B\) ta đc

\(2005B=1+\dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\)

Vì \(2005^{2006}+1>2005^{2005}+1\)

\(=>\) \(1+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)\(< \)\(1+\dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\)

\(=>\)\(2005A< 2005B\)

\(=>\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

\(\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

\(\dfrac{2005.2006-1}{2004.2006}=1-\dfrac{1}{2005.2006}\)

\(Vì\dfrac{1}{2004.2005}>\dfrac{1}{2005.2006}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2004.2005}< 1-\dfrac{1}{2005.2006}\Rightarrow\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}< \dfrac{2005.2006-1}{2004.2006}\)

rút gọn đi

Ta có:

\(2005A=\dfrac{2005^{2006}+2005}{2005^{2006}+1}=1+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}\)

\(2005B=\dfrac{2005^{2005}+2005}{2005^{2005}+1}=1+\dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\)

Vì \(\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}< \dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\Rightarrow1+\dfrac{2004}{2005^{2006}+1}< 1+\dfrac{2004}{2005^{2005}+1}\)

\(\Rightarrow2005A< 2005B\Rightarrow A< B\)

Vậy A < B

Mik nghĩ bài này nếu quy đồng mẫu của cả A và B thì chúng sẽ có cùng chung mẫu vì đều là 10^2005 và 10^2006.

Như vậy nếu cộng tử số của cả A và B thì A và B sẽ bằng nhau.=>A và B bằng nhau

Đây chỉ là suy nghĩ của mình thôi vì mik chx lm bài này bao h