1)Giá trị của a để đa thức x2 - x + a chia cho đa thức x + 7 dư 12 là:
2)Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức P(x) = (x2 - 4x+ 4)2016
Tìm các hệ số a, b và c biết:
a) Đa thức x 3 +2ax + b chia hết cho đa thức x - 1 còn khi chia cho đa thức x + 2 được dư là 3.
b) Đa thức a x 3 + b x 2 + c khi chia cho đa thức x dư - 3 còn khi chia cho đa thức x 2 - 4 được dư là 4x - 11.
11.Cho đa thức P(x) = a.x7+ b.x3+ c.x – 5, trong đó a, b, c là các hằng số nào đó. Biết rằngP(-7) = 7. Tính giá trị của P(7).
12.Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đa thức thỏa mãn:
P(x) + Q(x) = x3+ x2– 4x + 2 và P(x) – Q(x) = x3– x2+ 2x – 2.
a) Xác định đa thức P(x) và Q(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x). c. Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x - |x/2-|x –1||| = x – 2.
13.Biết rằng P(x) = n.xn+4 + 3.x4-n– 2x3+ 4x – 5 và Q(x) = 3.xn+4– x4+ x3+ 2nx2+ x – 2 là các đa thức với n là một số nguyên. Xác định n sao cho P(x) – Q(x) là một đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử.
9. Tính giá trị của P = 2y4+ 7x – 2z4 biết x, y, z nguyên và thỏa mãn (x2+ 1)2+ (y-z)2 = 100.
cho rút lại lời vừa ns khi coi hết đề:>
Cho đa thức M(x)=x2 - 4x + 4
a,Tính giá trị của đa thức tại x = 1 ;x = 2; x =3 và x = -1
b,Trong các số 1;2;3 và -1 ,số nào là nghiệm của đa thức M(x)
a. Thay x = 1 vào đa thức ta có:
\(1^2-4.1+4=1\)
Thay x = 2 vào đa thức ta có
\(2^2-4.2+4=0\)
Thay x = 3 vào đa thức ta có:
\(3^2-4.3+4=1\)
Thay x = -1 vào đa thức ta có:
\(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)+4=9\)
b. Trong các số trên 2 là nghiệm của đa thức M(x)
a, M(\(x\)) = \(x^2\) - 4\(x\) + 4
M(1) = 12 - 4.1 + 4 = 1
M(2) = 22 - 4.2 + 4 = 0
M(3) = 32 - 4.3 + 4 = 1
M(-1) = (-1)2 - 4.(-1) + 4 = 9
b, Trong các số 1; 2; 3 và -1 thì 2 là nghiệm của M(\(x\)) vì M(2) = 0
a. Thay x = 1 vào đa thức ta có:
Thay x = 2 vào đa thức ta có
Thay x = 3 vào đa thức ta có:
Thay x = -1 vào đa thức ta có:
b. Trong các số trên 2 là nghiệm của đa thức M(x)
Bài 1. Cho đa thức: P(x)=2+〖5x〗^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b)Xác định bậc của đa thức P(x).
c)Xác định hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1.
a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5
=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2
b: bậc của P(x) là 5
c: hệ số lớn nhất là 6
Hệ số tự do là 2
P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31
Bài 1: Chứng minh rằng số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức x - a bằng giá trị đa thức ấy tại x = a
Bài 2: Cho \(\text{f(x)}=a_0x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4\)
Chứng minh: a) f(x) \(⋮\)x - 1 nếu tổng các hệ số = 0
b) f(x) \(⋮\)x + 1 nếu tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn = tổng các hệ số của hạng tử bậc lẻ
Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; \(\dfrac{3}{5}{x^2}\); \( - \dfrac{1}{2}{x^2}\); 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.
a) A = 2x6 + (-5x3) + ( -3x5) + x3 + \(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\)) + 8 + ( -3x)
= 2x6 + ( -3x5) + [(-5x3) + x3 ]+ [\(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\))] + ( -3x) + 8
= 2x6 – 3x5 – 4x3 +\(\dfrac{1}{{10}}\)x2 – 3x + 8
b) Hệ số cao nhất: 2
Hệ số tự do: 8
Hệ số của x2 là: \(\dfrac{1}{{10}}\)
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng của các đa thức sau theo lũy thừa giảm của các biến và chỉ rõ các hệ khác 0 của :
a, A(x)= 4+3x2-4x3+4x2-2x-x3+5x5
b, B(x)= x2+2x4+4x3-5x6+3x2-4x-1
2) Tính tổng và hiệu của 2 đa thức trên sau khi đã thu gọn
1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)
\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)
\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)
ài 6.Cho 2 đa thức: C(x) = 2x3 -x + 7 - x3 + 3x2 - 1 ; D(x) = - x3 - 8- x2 + 2x - x2 + 2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của C(x) và hệ số tự do của D(x) c) Tính C (2); D(- 1)
d) Tính C(x) + D(x); C(x) - D (x) e) Tìm x biết C(x) = - D (x)
a: \(C\left(x\right)=x^3+3x^2-x+6\)
\(D\left(x\right)=-x^3-2x^2+2x-6\)
b: Bậc của C(x) là 3
Hệ số tự do của D(x) là -6
c: \(C\left(2\right)=8+3\cdot4-2+6=20-2+6=24\)
d: \(C\left(x\right)+D\left(x\right)=x^2+x\)
a.
b. Bậc của C(x) là 3
Hệ số tự do của D(x) là -6
c.
d.
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0