cho tam giác ABC có trung tuyến AM . phân giác của góc AMB cắt AB tại D , phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) cm DE//BC
b) cm AM đi qua trung điểm DE
cho tam giác ABC có trung tuyến AM . phân giác của góc AMB cắt AB tại D , phân giác của góc AMC cắt AC tại E a) cm DE//BC(ko cần làm) b) cm AM đi qua trung điểm DE(ko cần làm) C,qua e kẻ đg thẳng //am cắt ABtại N chứng minh NA/AB=AE/AC
Giúp câu c với
Cho TAm giác ABC có AM là đường Trung tuyến(M thuộc BC). Tia phân giác của Góc AMB cắt AB tại D. Tia phân giác của Góc AMC cắt AC tại E
a)Tính AD/BD biết AM=6,BC=10
b)CM BM/AM=CE/AE
c) CM : DE song song với BC
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
Cho TAm giác ABC có AM là đường Trung tuyến(M thuộc BC). Tia phân giác của Góc AMB cắt AB tại D. Tia phân giác của Góc AMC cắt AC tại E
a) CM : DE song song với BC
b)Cho BC = 6cm AM = 5cm Tính DE
a)
Xét tam giác AMB có: MD là pg góc AMB
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\) ( 1 )
Xét tam giác AMC có: MD là pg góc AMC
=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\)
Mà BM = CM
=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{BM}\) ( 2 )
* Từ ( 1 ) , ( 2 ) => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)
=> DE // BC. ( định lí Ta-lét đảo )
Vậy DE // BC.
b)
Ta có: BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)x 6 = 3 (cm)
Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\)
=> \(\frac{AD}{AM}=\frac{BD}{BM}=\frac{AD+BD}{AM+BM}=\frac{AB}{AM+BM}\)
=> \(\frac{AD}{5}=\frac{AB}{5+3}=\frac{AB}{8}\)
=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{5}{8}\)
Xét tam giác ABC có: DE // BC
=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\) ( hệ quả định lí Ta-lét )
=> \(\frac{DE}{6}=\frac{5}{8}\)
=> DE = 3,75 ( cm ).
Vậy DE = 3,75 cm.
cho tam giác abc trung tuyến tam giác am tia phân giác góc amb,cắt ab tại d,tia phân giác của amc cắt ac tại e.
a)chứng minh de//bc
b)cho cạnh bc=6 cm am=5
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. MD là tia phân giác của góc AMB, ME là tia phân giác của góc AMC
a) cm AM đi qua trung điểm của DE
b) Qua E kẻ đường thẳng d // AM và cắt AB ở N. Cm \(\frac{NA}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
cho tam giác ABC co trung tuyến AM . Phân giác của góc AMB cắt AB tại D phân giác của góc AMC cắt tại E
a)cm DE song song với EC
b)cm AM đi qua tđ của DE
c)qua E kẻ đường thẳng d song song với AM và cắt BA ở N .Cm NA\AB=AE\AC
vẽ hình đi bn
bài hình là phải có hình thì mới gọi là hình học chứ!
ai đồng ý thì tick
bạn ơi. phân giác của góc AMC cắt gì tại E?
cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D,E
a) Chứng minh DE // BC
b) Cho BC = 6 cm, AM = 5 cm. Tính DE?
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào.
a: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMAC ó ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC=AD/DB
=>ED//BC
b: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=5/3
=>AD/AB=5/8
Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/6=5/8
=>DE=3,75cm
Cho tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\). Đường phân giác của góc \(AMB\) cắt \(AB\) tại \(D\) và đường phần giác góc \(AMC\) cắt \(AC\) tại \(E\) (Hình 8). Chứng minh \(DE//BC\).
Vì \(MD\) là tia phân giác của góc \(\widehat {AMB}\) nên \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AM}}{{BM}}\) (1)
Vì \(ME\) là tia phân giác của góc \(\widehat {AMC}\) nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AM}}{{MC}}\)(2);
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BM = MC\) (3)
Từ (1); (2); (3) \( \Rightarrow \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
Do đó, \(DE//BC\)(Định lí Thales đảo).
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại D, tia phân giác góc AMC cắt AC tại E. Chứng minh DE//BC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
Xet ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Cho tam giác ABC vs đg trung tuyến AM. Tia phân giác góc AMB cắt cạh AB ở D, tia phân giác góc AMC cắt cạh AC ở góc E. CM DE//BC .