Bạn tách từng câu ra được không ạ?

đề nó thees

`#` `\text{dkhanhqlv}`

`8` cách chọn người thứ nhất 

`7` cách chọn người thứ hai 

`6` cách chọn người thứ ba

Có tất cả số cách chọn ba người vào một vòng chơi là :

  `8 xx 7 xx 6 : 6= 56 (` cách `)`

Có 8 cách chọn người thứ nhất

Có 7 cách chọn người thứ hai

Có 6 cách chọn người thư ba

=> Có số cách chọn là:

8x7x6=336( cách)

Nhưng 336 cách là tính cả trường hợp 3 người đổi vị trí cho nhau.

Mà một lần chơi là 3 người

Vậy 336 cách trên thực tế bị gấp lên số lần là:

3x2=6( lần)

Trên thực tế, có số cách là:

336:6=56( cách)

Đáp số: 56 cách

3.

Do \(sin\left(x+k2\pi\right)=sinx\Rightarrow sin\left(x+2020\pi\right)=sinx\)

\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{2}-x\right)=cos\left(-x\right)=cosx\)

\(A=\dfrac{sinx+sin3x+sin5x}{cosx+cos3x+cos5x}=\dfrac{sinx+sin5x+sin3x}{cosx+cos5x+cos3x}\)

\(=\dfrac{2sin3x.cosx+sin3x}{2cos3x.cosx+cos3x}=\dfrac{sin3x\left(2cosx+1\right)}{cos3x\left(2cosx+1\right)}\)

\(=\dfrac{sin3x}{cos3x}=tan3x\)

4.

a.

\(\overrightarrow{CB}=\left(2;-2\right)=2\left(1;-1\right)\)

Do đường thẳng d vuông góc BC nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình đường thẳng d đi qua \(A\left(-1;2\right)\) và có 1 vtpt là \(\left(1;-1\right)\) là:

\(1\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)

b.

Gọi \(I\left(a;b\right)\) là tâm đường tròn, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(a+1;b-2\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(a-3;b-2\right)\\\overrightarrow{CI}=\left(a-1;b-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI^2=\left(a+1\right)^2+\left(b-2\right)^2\\BI^2=\left(a-3\right)^2+\left(b-2\right)^2\\CI^2=\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2\end{matrix}\right.\)

Do I là tâm đường tròn qua 3 điểm nên: \(\left\{{}\begin{matrix}AI=BI\\AI=CI\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI^2=BI^2\\AI^2=CI^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=\left(a-3\right)^2+\left(b-2\right)^2\\\left(a+1\right)^2+\left(b-2\right)^2=\left(a-1\right)^2+\left(b-4\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a=8\\4a+4b=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{AI}=\left(2;0\right)\Rightarrow R=AI=\sqrt{2^2+0^2}=2\)

Pt đường tròn có dạng:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) 

c.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1>0\\\left(2x+1\right)^2>\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{2}\\x^2>1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

d.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x>\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x^2-5x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\1< x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\1< x\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

2.

Do \(a\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)\Rightarrow sina>0\)

\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)

25 số bạn ạ

Có số chữ số lẻ là:

(9-1):1+1=9 (chữ số)

Có số chữ số chẵn là:

(8-0):1+1=9 (chữ số)

lập được các số tự nhiên đó là:

9x9=81 (số)

Đ/S: 81 số

Theo mình là làm như thế này.

Nếu sai thì góp ý nhé!

chúc bạn học tốt!

Các số đó là: 

 10, 12, 14,16,........,98

 Dãy số có số hạng là:

          (98 - 10) : 2 +1 = 45 ( số hạng)

                  Đáp số : 45 số hạng

  Chúc em bạn làm tốt!

Đoạn văn có trình bày ngắn gọn, đầy đủ các thông tin: Bối cảnh, nhân vật, sự kiện chính và các chi tiết quan trọng được kể trong truyện Con muốn làm một cái cây.

- Bối cảnh: Khi được giao viết về ước mơ của em.

- Nhân vật: Bum, bố mẹ, cô giáo

- Sự kiện chính:

+ Bum được ông nội trồng cho một cây ổi từ khi còn trong bụng mẹ.

+ Gia đình Bum chuyển nhà từ Sài Gòn đến Vũng Tàu, xa bạn, xa cây ổi.

+ Cô giáo giao bài văn viết về ước mơ của em.

+ Bum ước mơ trở thành cây ổi.

+ Cô giáo gọi cho bố mẹ Bum.

+ Bố mẹ quyết định mang cây ổi lên trồng và cho các bạn xuống chơi với Bum.

- Chi tiết quan trọng:

+ Bài văn Bum viết về ước mơ biến thành cái cây

+ Cô giáo gọi kể cho bố mẹ Bum nghe về ước mơ ấy.

a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)