Bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác bằng 2 cm , tiếp điểm trên một cạnh chia cạnh đó thành 2 đoạn thẳng lần lượt có độ dài là 4 cm , và 6 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác đó
Những câu hỏi liên quan
Tính các cạnh của một tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3cm, tiếp điểm trên cạnh AB chia cạnh ấy thành 2 đoạn thẳng AF = 3cm, FB = 4cm
cho 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là 1 số nguyên tạo thành 1 cấp số cộng có công sai d>0. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó bằng 3
Gọi 3 cạnh tam giác là \(a\) ; \(a+d\) ; \(a+2d\) (với \(a>d\))
\(p=\dfrac{3a+3d}{2}\) ; \(r^2=\dfrac{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p}=9\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+3d}{2}\right)\left(\dfrac{a+d}{2}\right)\left(\dfrac{a-d}{2}\right)=\dfrac{27}{2}\left(a+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3d\right)\left(a-d\right)=108\)
Do \(\left(a+3d\right)+\left(a-d\right)=2\left(a+d\right)\) chẵn ta chỉ cần xét các cặp ước dương cùng tính chẵn lẻ của 108
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3d=54\\a-d=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\d=13\end{matrix}\right.\)
Ba cạnh là: \(\left(15;28;41\right)\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3d=18\\a-d=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\d=3\end{matrix}\right.\)
Ba cạnh là: \(\left(9;12;15\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
1.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp
a) 1 lục giác đều có cạnh bằng 4 cm.
b) 1 hình vuông cạnh 4 cm
c) 1 tam giác đều cạnh 6 cm
2. Cho tam giác ABC cân có góc B=120°, AC bằng 6 cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp đó
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Biết r = 3cm, R = 5cm.
Tổng độ dài 2 cạnh AB và AC là .......cm.
cho 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là 1 số nguyên tạo thành 1 cấp số cộng có công sai d>0. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó bằng 3
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a và có đường cao h
a) Một hình trục có các đường tròn đáy tiếp xúc với các cạnh của tam giác đáy được gọi là hình trụ nội tiếp trong lăng trụ. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ nội tiếp đó ?
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng AI cắt hình trụ nội tiếp nói trên theo một đoạn thẳng. Tính độ dài đoạn thẳng đó ?
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và có đường cao h
a) Một hình trục có các đường tròn đáy tiếp xúc với các cạnh của tam giác đáy được gọi là hình trụ nội tiếp trong lăng trụ. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ nội tiếp đó ?
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng A'I cắt hình trụ nội tiếp nói trên theo một đoạn thẳng. Tính độ dài đoạn thẳng đó ?
Ta có : \(\dfrac{KM}{AA'}=\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KM=\dfrac{2}{3}h\)
Xét tam giác vuông IKM ta có : \(IM^2=IK^2+KM^2=\dfrac{3a^2}{9}+\dfrac{4h^2}{9}=\dfrac{3a^2+4h^2}{9}\)
Vậy :
\(IM=\dfrac{\sqrt{3a^2+4h^2}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
một tam giác cân có cạnh đáy 16cm, cạnh bên 10cm. Tính độ dài các bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác và khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn đó
Biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là a và b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 phần có độ dài 9 cm và 4cm. Tính diện tích tg ABC, hãy tổng quát bài toán trên
7 tháng 10 2023 lúc 22:10
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác với a < b < c và chúng lập thành một cấp số cộng. Chứng minh: a.c = 6.R.r ( R, r lần lượt là các bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác )
Lời giải:
Vì $a< b< c$ và lập thành 1 csc nên đặt $b=a+d, c=a+2d$.
Theo công thư tính diện tích:
$S=\frac{abc}{4R}=pr$
$\Rightarrow 6Rr=\frac{3abc}{2p}=\frac{3abc}{a+b+c}$
$=\frac{3abc}{a+a+d+a+2d}=\frac{3abc}{3(a+d)}=\frac{3abc}{3b}=ac$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)