Phân tích đa thức thành nhân tử : (x + y)2 + 3(x + y) – 10
Phân tích đa thức thành nhân tử : (x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2
\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y-z\right)^2-4z^2=\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y-z-2z\right)\left(x+y-z+2z\right)=\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y-3z\right)\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x+y+z+x+y-3z\right)=\left(x+y+z\right)\left(2x+2y-2z\right)=2\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
Ta có:
(x + y + z)2 + (x + y – z)2 – 4z2
\(=\left(x+y-z\right)^2+\left(x+y-z\right)\left(x+y+3z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y+3z+x+y-z\right)\)
\(=2\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y-z\right)^2-4z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz-4z^2\)
\(=2x^2+2y^2-2z^2+4xy\)
\(=2\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)\)
\(=2\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : x3(x - y)2 - 36xy2
\(=x\left[x^2\left(x-y\right)^2-36y^2\right]\\ =x\left[x\left(x-y\right)-6y\right]\left[x\left(x-y\right)+6y\right]\\ =x\left(x^2-xy-6y\right)\left(x^2-xy+6y\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
A = –x – z(x – y) + y
\(A=-x-z\left(x-y\right)+y=-x-xz+zy+y=-x\left(1+z\right)+y\left(1+z\right)=\left(1+z\right)\left(y-x\right)\)
A = -x - z(x - y) + y
A = -x - zx + zy + y
A = -(-x - zx + zy + y)
A = x + zx - zy - y
A = x + zx - y - zy
A = x(1 + z) - y(1 + z)
A = (x - y)(1 + z)
Phân tích đa thức thành nhân tử : (xy + 1)^2 – (x + y)^2
\(\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(xy+1-x-y\right)\left(xy+1+x+y\right)=\left[x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\left[x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\right]=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
\(\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(xy-x-y+1\right)\left(xy+1+x+y\right)\)
\(=\left(y-1\right)\left(x-1\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử : (x+y)^2+(ay-bx)^2
phân tích đa thức thành nhân tử
y^2.(y+z)+x.z.(z-x)-x.y.(x+y)
Phân tích đa thức thành nhân tử : (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
\(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)
\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)
\(=\left(x^2+5xy\right)^2+10y^2\left(x^2+5xy\right)+24y^4+y^4\)
\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
(xy+1)^2 -(x+y)^2
Ta có: ( xy+1)^2 - (x+y)^2
= x^2.y^2 + 2xy + 1^2 - x^2 -2xy - y^2
= x^2. y^2 - x^2 - y^2 +1
= x^2( y^2 - 1) - (y^2 -1)
= (x^2 - 1)(y^2-1)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^2-9x+20
b) x^3-y^3-x+y-3xy(x-y)
thanks
a) x^2-9x+20
= x^2+4x+5x+20
=(x^2+4x)+(5x+20)
=x(x+4)+5(x+4)
=(x+4)(x+5)