Những câu hỏi liên quan
Phúc Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 7 2021 lúc 21:31

\(y'=3x^2-6x\)

Do M thuộc (C) nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M:

\(k=f\left(a\right)=3a^2-6a\)

\(f'\left(a\right)=6a-6>0;\forall a\in\left[2;3\right]\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)\) đồng biến trên \(\left[2;3\right]\Rightarrow k_{max}\) khi \(a=3\)

\(\Rightarrow b=a^3-3a^2-1=-1\)

\(S=3-1=2\)

Bình luận (0)
Bùi Văn Nguyên
Xem chi tiết
annamza68
23 tháng 4 2020 lúc 11:22

hello các bạn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hiền linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2020 lúc 17:42

1.

Tiếp tuyến vuông góc với \(y=-x+2017\) nên có hệ số góc \(k=\frac{-1}{-1}=1\)

\(y'=3x^2-4x+2=1\)

\(\Rightarrow3x^2-4x+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1+x_2=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)

2.

Tiếp tuyến song song Ox nên có hệ số góc \(k=0\)

\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

3.

\(y'=x^2+6x=-9\Rightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\Rightarrow y=16\)

Pt tiếp tuyến: \(y=-9\left(x+3\right)+16=-9x-11\)

4.

Tiếp tuyến vuông góc \(y=\frac{1}{9}x+2017\) có hệ số góc \(k=\frac{-1}{\frac{1}{9}}=-9\)

\(y'=-3x^2+6x=-9\Leftrightarrow3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp điểm nên có 2 tiếp tuyến thỏa mãn

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 3 2019 lúc 10:53

Chọn C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 9 2017 lúc 7:55

Đáp án C

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 8 2023 lúc 14:06

a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:

\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)

b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:

\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 4 2017 lúc 18:19

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Mai Trung Hải Phong
22 tháng 9 2023 lúc 14:56

Ta có: \(y'3x^2-3.2x=3x^2-6x\).

Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left(-1;4\right)\) có hệ số góc bằng:\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)=9\).

\(\Rightarrow B\)

 

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2023 lúc 22:00

\(y'=\left(x^3-3x^2+4x-1\right)'=3x^2-3\cdot2x+4\)

\(=3x^2-6x+3+1=3\left(x-1\right)^2+1>=1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

=>Chọn A

Bình luận (0)