(4n+3)⋮(2n+1)
Cho các phép lai sau:
(1) 4n × 4n → 4n.
(2) 4n × 2n → 3n.
(3) 2n × 2n → 4n.
(4) 3n × 3n → 6n.
Có bao nhiêu phép lai đời con có thể được hình thành do đa bội hóa?
A. 3.
B. 4
C. 2.
D. 1.
Đáp án C
Đa bội hóa là hiện tượng cơ thể có bộ NST được tăng lên do xảy ra đột biến đa bội trong quá trình giảm phân tạo giao tử hoặc quá trình nguyên phân đầu tiên của hợp tử.
Trong 4 phép lai trên thì chỉ có phép lai 3 và phép lai 4 gắn liền với quá trình đa bội hóa.
Phép lai 1 và phép lai 2 là những phép lai mà cơ thể con được sinh ra do sự kết hợp giữa các giao tử bình thường của cơ thể bố mẹ
Có bao nhiêuphép lai trong số những phép lai dưới đây gắn liền với quá trình đa bội hóa?
(1) 4n x 4n → 4n. (2). 4n x 2n → 3n. (3). 2n x 2n → 4n. (4). 3n x 3n → 6n.
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Đáp án B
Đa bội hóa là hiện tượng cơ thể có bộ NST được tăng lên do xảy ra đột biến đa bội trong quá trình giảm phân tạo giao tử hoặc quá trình nguyên phân đầu tiên của hợp tử.
Trong 4 phép lai trên thì chỉ có phép lai 3 và phép lai 4 gắn liền với quá trình đa bội hóa.
Phép lai 1 và phép lai 2 là những phép lai mà cơ thể con được sinh ra do sự kết hợp giữa các giao tử bình thường của cơ thể bố mẹ
Cho các phép lai sau:
(1) 4n x 4n → 4n. (2) 4n x 2n → 3n. (3) 2n x 2n → 4n. (4) 3n x 3n → 6n.
Có bao nhiêu phép lai đời con có thể được hình thành do đa bội hóa?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Đáp án C
(1) 4n x 4n → 4n → 4n cho giao tử bình thường 2n, giao tử 2n kết hợp với nhau tạo hợp tử 4n → không có hiện tượng đa bội
(2) 4n x 2n → 3n → 4n cho giao tử bình thường 2n, 2n cho giao tử bình thường n, kết hợp giữa giao tử 2n và n tạo hợp tử 3n → không có hiện tượng đa bội
(3) 2n x 2n → 4n → 2n cho giao tử n, giao tử n kết hợp với giao tử n tạo hợp tử 2n, đa bội hóa 2n tạo hợp tử 4n → có hiện tượng đa bội hóa xảy ra.
(4) 3n x 3n → 6n → tương tự thì phép lai này cũng xảy ra đa bội hóa
Vậy có 2 phép lai thỏa mãn
CMR : C=4n^4+4n^3-3n^2-2n+1
D=n^4+4n^3+2n^2-4n+1
là số chính phương lẻ
Chứng minh rằng với n∈N* ta có:
a) 8 x 2n + 2n + 1 có tận cùng bằng 0
b) 3n+3 - 2 x 3n + 2n+5 - 7 x 2n chia hết cho 25
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300.
Bài 15: Chứng minh rằng các phân số sau là tối giản(n∈ N*)
a) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) . b) \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) .
c) \(\dfrac{3n+1}{4n+1}\) .
Lời giải:
a/
Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3)=d$
Khi đó:
$n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d(1)$
$2n+3\vdots d(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n+3)-(2n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản.
Câu b,c làm tương tự.
Tìm n ϵ Z sao cho n là số nguyên
\(\dfrac{2n-1}{n-1};\dfrac{3n+5}{n+1};\dfrac{4n-2}{n+3};\dfrac{6n-4}{3n+4};\dfrac{n+3}{2n-1};\dfrac{6n-4}{3n-2};\dfrac{2n+3}{3n-1};\dfrac{4n+3}{3n+2}\)
Tìm n∈Z biết
a) 2n+1⋮3-n
b)8n+1⋮2-n
c)3n+4⋮2-n
d)2n+1⋮2n+2
e)3-4n⋮2n+1
e: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
tìm n thuộc Z để các số sau là số nguyên:
a.6n-4/2n+1
b.3n+2/4n-4
c.4n-1/3-2n
`a in ZZ`
`=>6n-4 vdots 2n+1`
`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`
`=>7 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {0,-2,6,-8}`
`=>n in {0,-1,3,-4}`
`b in ZZ`
`=>3n+2 vdots 4n-4`
`=>12n+8 vdots 4n-4`
`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`
`=>20 vdots 4n-4`
`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`
`=>4n-4 in {+-4,+-20}`
`=>n-1 in {+-1,+-5}`
`=>n in {0,2,6,-4}`
`c in ZZ`
`=>4n-1 vdots 3-2n`
`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`
`=>7 vdots 3-2n`
`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {4,0,-4,10}`
`=>n in {2,0,-2,5}`
a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(7⋮2n+1\)
Ta có bảng
2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 0 | -1 | 3 | -4 |
tm | tm | tm | tm |
b)đk: \(n\ne1\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên
=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên
<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên
<=> \(5⋮n-1\)
Ta có bảng:
n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
Thử lại | tm | loại | tm | loại |
c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên
<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên
<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(5⋮2n-3\)
Ta có bảng:
2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 1 | 4 | -1 |
tm | tm | tm | tm |
Giải:
a) \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) là số nguyên thì \(6n-4⋮2n+1\)
\(6n-4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3-7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -4 | -1 | 0 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
b) \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) là số nguyên thì \(3n+2⋮4n-4\)
\(3n+2⋮4n-4\)
\(\Rightarrow12n+8⋮4n-4\)
\(\Rightarrow12n-12+20⋮4n-4\)
\(\Rightarrow20⋮4n-4\)
\(\Rightarrow4n-4\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
4n-4 | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
n | -4 (t/m) | \(\dfrac{-3}{2}\) (loại) | \(\dfrac{-1}{4}\) (loại) | 0 (t/m) | \(\dfrac{1}{2}\) (loại) | \(\dfrac{3}{4}\) (loại) | \(\dfrac{5}{4}\) (loại) | \(\dfrac{3}{2}\) (loại) | 2 (t/m) | \(\dfrac{9}{4}\) (loại) | \(\dfrac{7}{2}\) (loại) | 6 (t/m) |
Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
c) \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) là số nguyên thì \(4n-1⋮3-2n\)
\(4n-1⋮3-2n\)
\(\Rightarrow6-4n+1⋮3-2n\)
\(\Rightarrow1⋮3-2n\)
\(\Rightarrow3-2n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
3-2n | -1 | 1 |
n | 2 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
1.Tìm x thuộc z biết:
a)4n^2+2n+7 chia hết 2n+1
b)4n^2+4n+12 chia hết 2n+1
c)9n^2-12n+3 chia hết 3n-2
d)5n^2-n+14 chia hết 5n-1