Điền vào chỗ trống:
\(\dfrac{x}{x+1}\):\(\dfrac{x+2}{x+1}\):\(\dfrac{x+3}{x+2}\): .......... =\(\dfrac{x}{x+6}\)
Những câu hỏi liên quan
Đố :
Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau :
\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}.....=1\)
Gọi phân thức cần tìm là \(A\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)\(=\dfrac{x}{x+10}\)
Suy ra:
\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}.A=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+10}.A=1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+10}{x}\)
Vậy phân thức cần điền vào chỗ trống là \(\dfrac{x+10}{x}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đố :
Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức sau :
\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\dfrac{x+4}{x+3}:\dfrac{x+5}{x+4}:......=1\)
Gọi phân thức cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\dfrac{x+4}{x+3}:\dfrac{x+5}{x+4}:\dfrac{a}{b}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{x+2}\cdot\dfrac{x+2}{x+3}\cdot\dfrac{x+3}{x+4}\cdot\dfrac{x+4}{x+5}\cdot\dfrac{b}{a}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+5}\cdot\dfrac{b}{a}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{x+5}{x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{x+5}\)
Vậy phân thức cần tìm là \(\dfrac{x}{x+5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 8 2023 lúc 21:45
\(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right).\left(......-......+......\right)=\dfrac{x^3+8y^3}{8}\)
điền đơn thức phù hợp vào chỗ trống :000
(1/2x+y)(1/4x^2-1/2xy+y^2)=(x^3+8y^3)/8
Đúng 1
Bình luận (0)
Số thích hợp điền vào chỗ trống là\(\dfrac{25}{ }\) x 3 =2\(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{25}{x}\cdot3=2\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{x}=\dfrac{7}{9}\)
hay \(x=\dfrac{225}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x^3+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{.....}{x-1}\)
b) \(\dfrac{5\left(x+y\right)}{2}=\dfrac{5x^2-5y^2}{.........}\)
Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :
a) dfrac{x-x^2}{5x^2-5}dfrac{x}{.........}
b) dfrac{x^2+8}{2x-1}dfrac{3x^3+25x}{..........}
c) dfrac{............}{x-y}dfrac{3x^2-3xy}{3left(y-xright)^2}
d) dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}dfrac{.........}{y^2-x^2}
Đọc tiếp
Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{.........}\)
b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{..........}\)
c) \(\dfrac{............}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)
d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{.........}{y^2-x^2}\)
Đố :
Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1 :
dfrac{x}{x+1}:dfrac{x+2}{x+1}:dfrac{x+3}{x+2}:...........dfrac{x}{x+6}
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là dfrac{x}{x+n} trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích ?
Đọc tiếp
Đố :
Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1 :
\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:...........=\dfrac{x}{x+6}\)
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là \(\dfrac{x}{x+n}\) trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích ?
\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+3}:\dfrac{x+3}{x+4}:\dfrac{x+4}{x+5}:\dfrac{x+5}{x+6}=\dfrac{x}{x+6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{2}{3}\) x \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\) x \(\dfrac{4}{5}\) =.... x (\(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{4}{5}\)). Phân số tối giản thích hợp điền vào chỗ chấm.
a) Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống :
\(\dfrac{-8}{3}+\dfrac{-1}{3}< .....< \dfrac{-2}{7}+\dfrac{-5}{7}\)
b) Tìm tập hợp các số \(x\in\mathbb{Z}\), biết rằng :
\(\dfrac{-5}{6}+\dfrac{8}{3}+\dfrac{29}{-6}\le x\le\dfrac{-1}{2}+2+\dfrac{5}{2}\)
