3. She said I should ask a lawyer.

4. Mrs Linh asked me to give Tuan this book.

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

\(\left(4xy^2-6x^2y+8x^2y^2\right):\left(2xy\right)-3y\\ =\left(4xy^2:2xy-6x^2y:2xy+8x^2y^2:2xy\right)-3y\\ =2y-3x+4xy-3y=-y-3x+4xy\)

Đăng lại vì ko ai giải 🥺

thôi bọn mềnh cũng chệu boạn nhóe

không sao❓

\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)

\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)

\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

a. \(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)

<=> x² - 2x + 4 = (2x - 2)²

<=> x² - 2x + 4 = 4x² - 8x + 4

<=> 4x² - x² - 8x + 2x + 4 - 4 = 0

<=> 3x² - 6x = 0

<=> 3x(x - 2) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

b. \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\)          

<=> x² - 2x = 2 - 3x 

<=> x² + 3x - 2x - 2 = 0

<=> x² + x - 2 = 0

<=> x² + 2x - x - 2 = 0

<=> x(x + 2) - (x + 2) = 0

<=> (x - 1)(x + 2) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c. (Tương tự câu a)

e: Ta có: \(2\sqrt{9y-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25y-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49y-147}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y-3}=0\)

hay y=3

5:

d: \(A=\dfrac{9\left(x_1+x_2\right)+10-3m}{18\left(x_1x_2+2\right)^2+1}\)

\(=\dfrac{9\cdot\dfrac{m-2}{3}+10-3m}{18\cdot\left(\dfrac{m-6}{3}+2\right)^2+1}=\dfrac{3m-6+10-3m}{18\cdot\left(\dfrac{m-6+6}{3}\right)^2+1}\)

\(=\dfrac{4}{18\cdot\dfrac{m^2}{9}+1}=\dfrac{4}{2m^2+1}< =\dfrac{4}{1}=4\)

Dấu = xảy ra khi m=0

Câu 4:

Xét tam giác ABC có

D là trung điểm của AC(gt)

E là trung điểm của BC(gt)

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow AB=2DE=2.15=30\left(m\right)\)

Câu 5:

Xét hình thang ABCD có:

E là trung điểm của AD(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\Rightarrow45=\dfrac{32+x}{2}\Rightarrow x=45.2-32=58\left(cm\right)\)

Câu 6:

Xét hình thang AMEC có:

 B là trung điểm AC(AB=BC)

BN//CE//AM( cùng vuông góc AD)

=> N là trung điểm ME

=> ME=2.MN=70(cm)

Xét hình thang BNFD có:

C là trung điểm BD(BC=CD)

CE//BN//DF(cùng vuông góc AD)

=> E là trung điểm NF

=> EF=EN=MN=35cm

Ta có: MF = EF+ME=70+35=105(cm)

Câu 5: 

Hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+32=90\)

hay x=58cm

Câu 4: 

Xét ΔACB có DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{1}{2}\cdot15=7.5\left(m\right)\)