Phương trình hoành độ giao điểm là:

x-2m+1=2x-3

=>-x=-3+2m-1

=>-x=2m-4

=>x=-2m+4

Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm ở phía trên trục hoành thì y>0

=>2x-3>0

=>x>3/2

\(PTHDGD:2x+m=x-2m+3\)

Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\)

\(\Leftrightarrow m=3-2m\\ \Leftrightarrow m=1\)

+) Tìm giao điểm của đường thẳng \(y=-3x+2\) và trục hoành:

Phương trình hoành độ giao điểm: \(-3x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy đường thẳng \(y=-3x+2\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left(\dfrac{2}{3};0\right)\)

+) Yêu cầu bài toán \(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};0\right)\in\left(d\right):y=\dfrac{3}{2}x+2m+1\)

Thay \(x=\dfrac{2}{3};y=0\) ta có: \(\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{3}+2m+1=0\Rightarrow2m+2=0\)

\(\Rightarrow2m=-2\Rightarrow m=-1\).

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$-3x+6-(2,5x-2m+1)=0$

$\Leftrightarrow -5,5x+5+2m=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5+2m}{5,5}$

Tung độ giao điểm:

$y=-3x+6=\frac{-3(5+2m)}{5,5}+6$

Để 2 đths trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì $y=\frac{-3(5+2m)}{5,5}+6=0$

$\Leftrightarrow m=3$

Lời giải:

2 đths cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành có hoành độ -1 nghĩa là 2 đths cắt nhau tại $(-1; 0)$

Mà $0\neq 2(-1)-1$ nên điểm $(-1;0)$ không thuộc đths $y=2x-1$

Bạn xem lại đề.

1) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi \(\int^{a\ne a^,}_{b=b^,}\Rightarrow\int^{2\ne3}_{5m-4=-2m+1}\)

=> 7m=5 => m= 5/7

2) y=5x+1-2m  : Với y=0 =>5x +1-2m =0 => x =(2m-1)/5

   y =x - m -4  : Với y =0 => x= m + 4

Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì:\(\int^{1\ne5}_{\frac{2m-1}{5}=m+4}\)

=> 2m-1=5m+20 => m=-7