cho phương trình\(x^2\)+mx+1 (m là tham số)

tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mản điều kiện \(x_1^3+x_2^3+x_1^2.x_1^2=53\)

cho phương trình \(x^2-4x-m^2+6m-5=0\)(*) với m là tham số

a giải phương trình khi m=2

b chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c tìm m để phương trình (*) luôn có hai nghiện \(x_1,x_2\) thỏa mản điều kiện:\(x^3_1+x^3_2=16\)

cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)(*)

a)chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi giá trị của m

b) giả sử \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình (*). Chứng minh giá trị của biểu thức \(P=x_1.\left(1-x_2\right)+x_2.\left(1-x_1\right)\)không phụ thuộc vào giá trị của m

xác định m để (P): \(y=-x^2\)và (D): \(y=x+m-2\)cắt nha tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

xác định m để (P): \(y=-x^2\)và (D): \(y=x+m-2\)cắt nha tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}y\\\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y-2\right)-\dfrac{1}{2}xy=9\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình

P= \(\dfrac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-3}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{x-2\sqrt{x}-3}\)

1 Rút gọn biểu thức P

2 Tinhd giá trị của P khi x= \(4+2\sqrt{3}\)

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của P

cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-5=0\)

1giải phương trình đã cho với m=2

2 tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\).tìm m để biểu thức \(P=\left|x_1-x_2\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất