Question

cho phương trình \(x^2-4x-m^2+6m-5=0\)(*) với m là tham số

a giải phương trình khi m=2

b chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m

c tìm m để phương trình (*) luôn có hai nghiện \(x_1,x_2\) thỏa mản điều kiện:\(x^3_1+x^3_2=16\)

Answer 1

a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-4x-4+12-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

=>x=1 hoặc x=3

b: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-m^2+6m-5\right)\)

\(=16+4m^2-24m+20\)

\(=4m^2-24m+36=\left(2m-6\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Answer 2

a: Khi m=2 thì pt sẽ là 

=>x=1 hoặc x=3

b: