\(\text{Δ}=\left(-450\right)^2-4\cdot1\cdot1800=195300>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{450-30\sqrt{217}}{2}=225-15\sqrt{217}\\a_2=225+15\sqrt{217}\end{matrix}\right.\)

a=0 or a=450

Lời giải:

a. Không phân tích được thành nhân tử

b. \(a^4+a^2-22=(a^2+\frac{1}{2})^2-\frac{89}{4}=(a^2+\frac{1-\sqrt{89}}{2})(a^2+\frac{1+\sqrt{89}}{2})\)

(thông thường nhân tử là số hữu tỉ, phân tích kiểu này như cố để thành nhân tử cũng không hợp lý lắm, bạn coi lại đề)

c.

$x^4+4x^2-5=(x^4-x^2)+(5x^2-5)$

$=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+5)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$

Nếu sửa như bạn nói thì làm như sau:

a. 

$a^4+a^2+1=(a^2+2a^2+1)-a^2=(a^2+1)^2-a^2=(a^2+1-a)(a^2+1+a)$
b.

$a^4+a^2-2=(a^4-1)+(a^2-1)=(a^2-1)(a^2+1)+(a^2-1)$

$=(a^2-1)(a^2+1+1)=(a-1)(a+1)(a^2+2)$

\(a^2-b^2-2x\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2x\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b-2x\right)\)

\(a^2-b^2-2x\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2x\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b-2x\right)\)

ta có :

a) \(a^2+ab-7a-7b=a\left(a+b\right)-7\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-7\right)\)

b) \(5ab+4c+20b+ac=5b\left(a+4\right)+c\left(a+4\right)=\left(a+4\right)\left(5b+c\right)\)

c) \(a^2+6a-b^2+9=\left(a+3\right)^2-b^2=\left(a+b-b\right)\left(a+3+b\right)\)

d) \(a^2-16=\left(a-4\right)\left(a+4\right)\)

a) x2 + xy –x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x -1 ).

b) a2 – b2 + 8a + 16 = (a2 + 8a + 16) – b2 = (a + 4)2 – b2

= (a + 4 – b)(a + 4 + b).