Chứng tỏ rằng:
2 số chẵn liên tiếp chỉ có hai ước chung là 1 và 2
Chứng tỏ rằng:
a.Số abab là booin của 101
b.Số 37 là ước của số aaabbb
c.2 số chẵn liên tiếp chỉ có hai ước chung là 1 và 2
a) abab = a.1000 + b.100 + a.10 + b
= a.1010 + b.101 = ab.1111
vì 1111 chia hết cho 101 suy ra abab là bội của 101
b) aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b
= a.111000 + b.111
= ab.111111
vì 111111 chia hết cho 37 suy ra 37 là ước của aaabbb
bài còn lại mình làm cho bạn sau nha, k mình nhé
chứng tỏ rằng :2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chỉ có 2 ước là 1 và 2
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2
Gọi d là UCLN(2k;2k+2)
\(\Leftrightarrow2k+2-2k⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
=>UCLN(2k;2k+2)=2
=>UC(2k+2;2k)={1;-1;2;-2}
Chứng tỏ rằng:
2 số chẵn liên tiếp chỉ có hai ước chung là 1 và 2
Sai đề. Vì chúng còn có thể có ước chung là -1 và -2
Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên chẵn liên tiếp thì luôn có một và chỉ một số chia hết cho 4(xét hai số tự nhiên chẵn liên tiếp a=2k và a+2=2k+2 ( với k thuộc n) rồi xét trường hợp k là số chẵn k là số lẻ)
Chứng tỏ rằng: hai số chẵn liên tiếp chỉ có 2 ƯC là 1&2
Giúp mk nha
Đặt 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2 (k thuộc N*)
2k+2=2(k+1);
=>k+1 và 2 là U của 2k+2
có 2k =2k
=>k và 2 là ước của 2k
Lại có k và k+1 là 2 số TN liên tiếp
=>UC(k;k+1)=1
=>UC(2k+2;2k) là 1 và 2
Chứng tỏ rằng trong 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp , có 1 và chỉ có 1 số chia hết cho 4
Gọi 2 số chẵn lên tiếp là 2k và 2k + 2(k thuộc N).
Vì đây là 2 số chẵn nên nó không thể chia 4 dư 1 hoặc 3. Vậy 2 số này chỉ xảy ra 2 trường hợp là chia hết hoặc dư 2.
Nếu 2k chia hết cho 4 thì đã chứng minh được có 1 số chia hết cho 4 rồi. (1)
Nếu 2k chia 4 dư 2 thì 2k + 2 chia hết cho 4. (2)
Từ (1) và (2), ta có 2 số chẵn liên tiếp có 1 và chỉ có 1 số chia hết cho 4
Tick cho mình nha
chứng minh rằng :
ước chung lớn nhất của 2 số chẵn liên tiếp khác không bằng hai
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2
Gọi d=UCLN(2a;2a+2)
\(\Leftrightarrow2a+2-2a⋮d\)
=>d=2
Vậy: UCLN(2a;2a+2)=2
bài1:chứng tỏ rằng:
A, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 và chỉ có 1 số chia hết cho3
B, trong 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp có 1 và chỉ có một số chia hết cho 4
Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N )
Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )
+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )
a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )
a+2:/3
+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3
a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3
a+2=3k+2+1= 3k+3:3
+ Nếu a=3k+2 thì a:/3
a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3
a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3
Vậy ...................................
Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm
1 Chứng tỏ
2 số tự nhiên liên tiếp có ước chung là 1
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a; a+1
Gọi UCLN(a;a+1)=d
Ta có:
(a+1)-a chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy ta có 2 số tự nhiên liên tiếp có ước chung là 1
Giải:
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a + 1
Đặt \(d=UCLN\left(a;a+1\right)\)
Ta có: \(a⋮d\)
\(a+1⋮d\)
\(\Rightarrow a+1-a⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a;a+1\right)=1\)
\(\RightarrowƯC\left(a;a+1\right)=1\)
Vậy ước chung của 2 số tự nhiên liên tiếp là 1