\(\left(x-5\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5\left(4-2x\right)\)

\(=x^2-10x+25-x^2+5-20+10x\)

\(=10\)

\(\left(x-5\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5\left(4-2x\right)=x^2-10x+25-\left(x^2-4\right)-\left(20-10x\right)=x^2-10x+25-x^2+4-20+10x=9\)

ta có : \(x^2+10x+25-x^2-4-20-10x\)= 1

a) `x (3x - 5) - x^2 (x - 4) + x (x^2 - 7x) - 10 + 5x`

`= 3x<sup>2</sup> - 5x - x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup> + x<sup>3</sup> - 7x<sup>2</sup> - 10 + 5x`

`= (3x<sup>2</sup> + 4x<sup>2</sup> - 7x<sup>2</sup>) + (x<sup>3</sup> - x<sup>3</sup>) + (5x - 5x) - 10`

`= -10`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) `(x + 1) (x<sup>2</sup> + x + 1) - x<sup>2</sup> (x + 2) - 2x + 5`

`= x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> + x + x<sup>2</sup> + x + 1 - x^3 - 2x<sup>2</sup> - 2x + 5`

`= (x^3 - x^3) + (x^2 + x^2 - 2x^2) + (x + x - 2x) + (1 + 5)`

`= 6`

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Câu 2: 

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu 4: 

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Câu 3:

a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)

\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)

\(\Leftrightarrow15x=35\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)

b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow8x=4-x\)

\(\Leftrightarrow9x=4\)

\(x=\dfrac{4}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)

\(2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)

=> BT trên ko phụ thuộc vào biến x

\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)

= 2x^2 - 7x - 15 - 2x^2 + 6x + x + 7

= -8

--> đpcm

a) x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)

=2x²+ x- x³-2x²+ x³-x+3

=3

b) x(3x² -x +5)- ( 2x³ +3x- 16)-x(x²- x+2)

=3x³ - x² + 5x- 2x³ -3x +16- x³+x²-2x

=16

Lời giải:

1. Dấu giữa (x+3) và (2x+3)² là gì vậy bạn?

2.

$E=(4x^2-12x)-(x^2-10x+25)-3(x+1)^2+4(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+x^2+2x+1-4x^2+5$

$=(4x^2-x^2+x^2-4x^2)+(-12x+10x+2x)+(-25+1+5)$

$=-19$ là giá trị không phụ thuộc vào biến (đpcm)

a, \(A=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)\)

\(=6x^2+4x+15x+10-6x^2-9x-10x-15=-5\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

b, \(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

Mấy dạng này cứ nhân tung hết ra là xong :")

a.\(A=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)\)

\(=2x\left(3x+2\right)+5\left(3x+2\right)-\left[3x\left(2x+3\right)+5\left(2x+3\right)\right]\)

\(=6x^2+4x+15x+10-6x^2-9x-10x-15\)

\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(4x+15x-9x-10x\right)+\left(10-15\right)\)

\(=0+0-5\)

\(=-5\)

Vậy bt A khong phụ thuộc vào biến x

b.\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(-x^3+x^3\right)+3\)

\(=0+0+0+3\)

\(=3\)

Vậy bt B khong phụ thuộc vào biến x

Trả lời:

a, A = ( 2x + 5 ) ( 3x + 2 ) - ( 3x + 5 ) ( 2x + 3 )

= 6x² + 4x + 15x + 10 - ( 6x² + 9x + 10x + 15 )

= 6x² + 4x + 15x + 10 - 6x² - 9x - 10x - 15

= - 5

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

b, B = x ( 2x + 1 ) - x² ( x + 2 ) + x³ - x + 3 

= 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3

= 3

Vây giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x.

\(=2x^2\left(x^2-3x\right)-6x+5+3x\left(2x^2+2\right)-2-2x^4\)

  \(=2x^4-6x^3-6x+5+6x^3+6x-2-2x^4\)

\(=3\)

Vậy gt của bt trên ko phụ thuộc vào gt của biến

Có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +7
= 2x² - 10x + 3x - 15 - 2x² + 6x + x + 7
= (2x² - 2x2) - (10x - 3x - 7x - x) - (15 - 7)
= 0 - 0 - 8
= -8
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuốc vào biến x