2 người thi chạy maratong từ A đến B. Người 1 chạy nửa quãng đường đầu với vận tốc 6m/s, Nửa quãng đường sau với vận tốc 4m/s. Người 2 chạy nửa thời gian đầu với vận tốc 4m/s vs nửa thời gian còn lại với vận tốc 6m/s. Hỏi ai về trước?
Hai bạn Hòa và Bình bắt đầu chạy thi trên 1 quãng đường s
- Hòa trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc v1, nửa quãng đường sau chạy với vận tốc v2
- Bình trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với vận tốc v2
a) Tính vận tốc trung bình mỗi bạn
b) Ai về đích trước
a) Vận tốc tb của bạn Hòa:
\(v_{tb1}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
Vận tốc tb của bạn Bình:
\(v_{tb2}=\dfrac{s1+s2}{t1+t2}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v1+v2\right)}{t}=\dfrac{v1+v2}{2}\)
Hai vận động viên A và B bắt đầu chạy trên một quãng đường đua (S).biết vận động viên A chạy trên nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 và trên nửa quãng đường sau với vận tốc V2(V1 khác V2). còn vận động viên B thì nửa thời gian đầu chạy với vận tốc V1 còn nửa thời gian sau chạy với vận tốc V2.Hỏi ai tới đích trước
- GIẢI Hộ NGÂN lẹ nha. CamOn's
Nửa quãng đường dài là :
S=\(\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(km\right)\)
Thời gian xe đi trong nửa quãng đường đầu là :
t1=\(\frac{S}{v_1}=\frac{6}{v_1}\left(h\right)\)
Thời gian xe đi trong nửa quãng đường sau là :
t2=\(\frac{S}{v_2}=\frac{6}{\frac{1}{2}v_1}=\frac{12}{v_1}\left(h\right)\)
Ta có : t1+t2=t
\(\Rightarrow\frac{6}{v_1}+\frac{12}{v_1}=0,5\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{18}{v_1}=0,5\)
\(\Rightarrow v_1=36\)(km/h)
\(\Rightarrow v_2=\frac{1}{2}.v_1=\frac{1}{2}.36=18\)(km/h)
Hai vận động viên chạy thi trên cùng một đường . Người thứ nhất chạy nửa đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h , nửa đoạn đường sau với vận tốc 8km/h . Người thứ hai chạy trong nửa thời gian đầu với vận tốc 8km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 12km/h .
a) Hỏi người nào tới đích trước ?
b) Cho biết người chạy chậm tới đích sau người kia 4 phút . Hãy tính độ dài quãng đường
a, có s1=s2
Vận tốc người 1 là : \(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\frac{2}{\frac{1}{12}+\frac{1}{8}}=9,6\left(\frac{km}{h}\right)\)
Vận tốc người 2 là :\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\frac{2}{\frac{1}{8}+\frac{1}{12}}=9,6\left(\frac{km}{h}\right)\)
=>2 người đến lúc cùng nhau cùng vận tốc 9,6 km/h
b, chắc đề sai vì 2 người đến cùng lúc mà
2 bạn hòa và Bình bắt dầu chạy thi trên 1 quãng đường S . Biết hòa trên nữa quãng đường đầu chạy vs vận tốc v1 và trên nữa quãng đường sau chạy vs vận tốc v2 . Còn Bình thì trog nửa thời gian đầu chạy vs vận tốc v1 vÀ trong nửa thờigian sau chạy vs vận tốc v2 . hỏi bạn nào đến nơi trước ?(v2>v1)
một ô tô từ A đến B.Trong nửa thời gian đường đầu xe chạy với vận tốc V1,nửa còn lại đi với vận tốc V2.Nửa giờ sau 1 ô tô khác chạy từ b đến A nhưng trong nửa thời gian đấu xe này chạy với vận tốc V1,nửa thời gian còn lại với vận tốc V2.Hai xe đến dích cùng 1 lúc.Cho V1=20 km/h,V2=60 km/h.Tính quãng đường Ab
Một người đi xe máy trên đoạn đường AB dài 40km. Nửa đoạn đường đầu người đó cho xe chạy với vận tốc 40km/h. Trong nửa đoạn đường còn lại người đó cho xe chạy với vận tốc 60km/h.
a.Tính thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu?
b.Tính vận tốc trung bình của xe máy trên cả chặng đường?
a,thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu
\(t_1=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{40}{2}}{40}=0,5\left(h\right)\)
b, Vận tốc trung bình của xe máy trên cả chặng đường
\( v=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2})} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{ 40 }+\dfrac{1}{ 60 })} = 48 (km/h) \)
Một ô tô đi từ A đến đích B. Trong nửa đoạn đường đầu xe chạy với vận tốc v1, nửa còn lại với vận tốc v2. Nửa giờ sau một ô tô khác chạy từ B đến đích A nhưng trong nữa thời gian đầu xe này chạy với vận tốc v1, nữa thời gian còn lại với vận tốc v2. Hai xe đến đích cùng một lúc. Cho v1 = 20km/h; v2 = 60km/h. Tính quãng đường AB.
Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ A:
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}\right)}=30\)(km/h)
Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ B:
\(v_{tb2}=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(20+60\right)}{1}=40\)(km/h)
Vì xe xuất phát từ B xuất phát chậm hơn xe xuất phát từ A là nửa tiếng tức là 0,5 h thì 2 xe đến đích cùng 1 lúc
\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{40}=0,5\Rightarrow s=60\left(km\right)\)
Vậy ...
< Mình đã tắt ở đoạn tính toán nên chỗ sau dấu suy ra thứ 2 cậu tự bổ sung nha>
Bài 1. Hai người đi xe máy từ A đến B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40km/giờ và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 45km/giờ. Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/giờ và nửa thời gian sau với vận tốc 45km/giờ. Hỏi người nào đến B trước?
Bài 2. Một người đi 1/3 quãng đường với vận tốc 40km/giờ và đi phần đường còn lại với vận tốc 60km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc không đổi và thời gian đi bằng thời gian về. Tính vận tốc lúc về.