Chứng minh 3 đường trung tuyết cắt nhau tại một điểm?

Phân tích

a, x³z+x²yz-x²z²-xyz²

b, x²-(a+b)xy+aby²

c, (x+y)⁵-x⁵-y⁵

Chứng minh dãy: 49, 4489, 444889 đều là các số chính phương

Cho hình bình hành ABCD đáy AB. Phân giác góc A và D cắt nhau ở M. Phân giác B và C cắt nhau ở N.

Cm: MN thuộc đường trug bình của hình thang

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB<AC, trung trực của BC cắt AC ở D lấy E đối xứng vs D qua A.

a, So sánh góc BEC vs góc BCE

b, Trung tuyến AM cắt BE ở P. So sánh AE vs EP

Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H và HC=AB. Tính góc ACB?

Chứng minh trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất?

Cho x² + y² = 1. Tìm min S, max S biết S= x⁶ + y⁶

2 người thi chạy maratong từ A đến B. Người 1 chạy nửa quãng đường đầu với vận tốc 6m/s, Nửa quãng đường sau với vận tốc 4m/s. Người 2 chạy nửa thời gian đầu với vận tốc 4m/s vs nửa thời gian còn lại với vận tốc 6m/s. Hỏi ai về trước?

Phân tích:

x²-2x-4y²-4y