Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Quân
Xem chi tiết
Hải Đăng
25 tháng 11 2017 lúc 14:44

\(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{20}{y-12}=\dfrac{40}{z-24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-9}{15}=\dfrac{y-12}{20}=\dfrac{z-24}{40}=k\)

\(\Rightarrow\left(15k+9\right)\left(20k+12\right)=1200\)

\(\Rightarrow3.4\left(5k+3\right)\left(5k+3\right)=1200\)

\(\Rightarrow\left(5k+3\right)\left(5k+3\right)=1200:3:4\)

\(\Rightarrow\left(5k+3\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5k+3=10\\5k+3=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{7}{5}\\k=\dfrac{-13}{5}\end{matrix}\right.\)

+) Với \(k=\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{5}.15+9\\y=\dfrac{7}{5}.20+12\\z=\dfrac{7}{5}.40+24\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\\z=80\end{matrix}\right.\)

+) Với \(k=\dfrac{-13}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-13}{5}.15+9\\y=\dfrac{-13}{5}.20+12\\z=\dfrac{-13}{5}.40+24\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-40\\z=-80\end{matrix}\right.\)

Vậy ................................

Chúc bạn học tốt!

ncjocsnoev
Xem chi tiết
Aki Tsuki
16 tháng 3 2017 lúc 13:08

\(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{20}{y-12}=\dfrac{40}{z-24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-9}{15}=\dfrac{y-12}{20}=\dfrac{z-24}{40}=k\)

\(\Rightarrow\left(15k+9\right)\left(20k+12\right)=1200\)

\(\Rightarrow3.4\left(5k+3\right)\left(5k+3\right)=1200\)

\(\Rightarrow\left(5k+3\right)\left(5k+3\right)=1200:3:4\)

\(\Rightarrow\left(5k+3\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5k+3=10\\5k+3=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{7}{5}\\k=-\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

+) Với \(k=\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{5}.15+9\\y=\dfrac{7}{5}.20+12\\z=\dfrac{7}{5}.40+24\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\\z=80\end{matrix}\right.\)

+) Với \(k=-\dfrac{13}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{13}{5}.15+9\\y=-\dfrac{13}{5}.20+12\\z=-\dfrac{13}{5}.40+24\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=-40\\z=-80\end{matrix}\right.\)

Vậy...................................

Hoàng Thị Ngọc Anh
16 tháng 3 2017 lúc 13:11

Ta có: (dfrac{15}{x-9}=dfrac{20}{y-12}=dfrac{40}{z-24})

(Rightarrowdfrac{x-9}{15}=dfrac{y-12}{20}=dfrac{z-24}{40})

(Rightarrowdfrac{x}{15}-dfrac{3}{5}=dfrac{y}{20}-dfrac{3}{5}=dfrac{z}{40}-dfrac{3}{5})

(Rightarrowdfrac{x}{15}=dfrac{y}{20}=dfrac{z}{40})

Đặt (dfrac{x}{15}=dfrac{y}{20}=dfrac{z}{40}=k)

(Rightarrowleft[{}egin{matrix}x=15k\y=20k\z=40kend{matrix} ight.) (left(1 ight))

Thay (left(1 ight)) vào đề bài:

(15k.20k=1200)

(Rightarrow300k^2=1200)

(Rightarrow k^2=4Rightarrow k=pm2)

Khi (k=2) thì: (left[{}egin{matrix}x=15.2=30\y=20.2=40\z=40.2=80end{matrix} ight.)

Khi (k=-2) (thì:) (left[{}egin{matrix}x=15left(-2 ight)=-30\y=20left(-2 ight)=-40\z=40left(-2 ight)=-80end{matrix} ight.)

Vậy ta tìm đc 2 cặp giá trị (x,y,z) thỏa mãn đề bài:

(left[{}egin{matrix}x=30\y=40\z=80end{matrix} ight.)(left[{}egin{matrix}x=-30\y=-40\z=-80end{matrix} ight.).

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Sáng
2 tháng 9 2018 lúc 10:27

\(a.\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{20}{y-12}=\dfrac{40}{z-24}\&xy=1200\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{20}=\dfrac{x-9}{y-12}\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{x-9}{y-12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{x-9}{y-12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{9}{12}=\dfrac{x-9}{y-12}=\dfrac{x-9+9}{y-12+12}=\dfrac{x}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{xy}{y^2}=\dfrac{x^2}{xy}\)

Từ \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{xy}{y^{^2}}\Rightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{1200}{y^2}\Rightarrow y^2=1200.\dfrac{4}{3}=1600\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{1600}=\pm40\)

+ TH1: \(y=40\Rightarrow x=30\)

\(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{40}{z-24}\Rightarrow z=80\) (tự giải pt)

+ TH2: \(y=-40\Rightarrow x=-30\)

\(\dfrac{15}{x-9}=\dfrac{40}{z-4}\Rightarrow z=-80\) (tự giải pt)

Vậy, các cặp \(\left(x;y;z\right)\) thỏa mãn là \(\left(30;40;80\right)\&\left(-30;-40;-80\right)\)

Sáng
2 tháng 9 2018 lúc 10:33

\(b.15x=-10y=6z\&xyz=30000\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x=-10y\\-10y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{-10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{30}\\\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{-50}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{-50}\)

Đặt \(\dfrac{x}{-20}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{-50}=k\Rightarrow x=-20k;y=30k;z=-50k\)

\(\Rightarrow xyz=30000\Rightarrow-20k.30k.\left(-50k\right)=30000\Rightarrow30000k^3=30000\)

\(\Rightarrow k^3=1\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=30\\z=-50\end{matrix}\right.\)

phạm hoàng tùng
27 tháng 12 2020 lúc 21:27

ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 11 2021 lúc 19:44

Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{40}=k\Leftrightarrow x=15k;y=20k;z=40k\)

\(xy=1200\\ \Leftrightarrow300k^2=1200\\ \Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{matrix}\right.\)

Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
jackson
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
OH-YEAH^^
23 tháng 8 2021 lúc 8:22

7) 5x=4y ⇒\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Nhân cả hai vế với \(\dfrac{x}{4}\), ta có: \(\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=\dfrac{x}{4}.\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{20}=\dfrac{20}{20}=1\)

\(\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=1\\\dfrac{x}{4}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)

 

ILoveMath
23 tháng 8 2021 lúc 8:25

4) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{z}{0,2}=\dfrac{z-y+x}{0,2-0,3+0,5}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

\(\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{z}{0,2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}\)

6) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x+11}{13}=\dfrac{y+12}{14}=\dfrac{z+13}{15}=\dfrac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\dfrac{42}{42}=1\)

\(\dfrac{x+11}{13}=1\Rightarrow x=2\)

\(\dfrac{y+12}{13}=1\Rightarrow y=1\)

\(\dfrac{z+13}{15}=1\Rightarrow z=2\)

7) \(5x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=5k\)

\(x.y=20\\ \Rightarrow4k.5k=20\\ \Rightarrow20k^2=20\\ \Rightarrow k^2=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-1\\k=1\end{matrix}\right.\)

\(x=4k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(y=5k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(-4;-5\right);\left(4;5\right)\right\}\)

Việt Anh
Xem chi tiết
levietanh
17 tháng 2 2016 lúc 15:30

ten giong to the